2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 377 Sıra Sizde sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 3771. Adım: Analitik düzlemde eğim formülü iki noktası (x1, y1) ve (x2, y2) bilinen bir doğru için m = (y2 - y1) / (x2 - x1) şeklinde tanımlanır.
2. Adım: A(3, -1) ve B(5, 3) noktalarını kullanarak AB doğrusunun eğimini (m1) hesaplayalım: m1 = (3 - (-1)) / (5 - 3) = 4 / 2 = 2.
3. Adım: B(5, 3) ve C(x, 2) noktalarını kullanarak BC doğrusunun eğimini (m2) hesaplayalım: m2 = (2 - 3) / (x - 5) = -1 / (x - 5).
4. Adım: AB ve BC doğruları birbirine dik olduğu için eğimleri çarpımı -1 olmalıdır (m1 * m2 = -1). Buradan 2 * [-1 / (x - 5)] = -1 eşitliğini kurarız.
5. Adım: Denklemi çözelim: -2 / (x - 5) = -1 ise -2 = -(x - 5), yani 2 = x - 5. Buradan x = 7 bulunur.
2 Soru 2 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 3771. Adım: İki nokta arasındaki uzaklık formülü d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] şeklindedir.
2. Adım: A(3, -1) ve C(7, 2) noktaları için değerleri yerine yazalım: |AC| = √[(7 - 3)² + (2 - (-1))²].
3. Adım: İşlemleri yapalım: |AC| = √[(4)² + (3)²] = √[16 + 9] = √25.
4. Adım: Karekökten çıkarırsak sonuç 5 birim olarak bulunur.
3 Soru 3 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 3771. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Doğu-Batı doğrultusu ile Kuzey-Güney doğrultusu birbirine dik olduğundan AB ile BC doğruları konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 3771. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Doğu-Batı doğrultusu ile Kuzey-Güney doğrultusu birbirine dik olduğundan AB ile BC doğruları konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
