2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 361 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 3611. Adım: Şekil 1'de x eksenine paralel olan AB doğru parçasında, A(x1, y1) ve B(x2, y1) noktaları bulunur. Doğru parçası x eksenine paralel olduğundan ordinatlar (y değerleri) aynıdır, sadece apsisler (x değerleri) değişir.
2. Adım: x eksenine paralel bir doğru parçasının uzunluğunu bulmak için apsisler farkının mutlak değeri alınır: |AB| = |x2 - x1|.
3. Adım: Şekil 2'de y eksenine paralel olan CD doğru parçasında, C(x1, y1) ve D(x1, y2) noktaları bulunur. Bu durumda apsisler aynıdır, sadece ordinatlar değişir.
4. Adım: y eksenine paralel bir doğru parçasının uzunluğunu bulmak için ordinatlar farkının mutlak değeri alınır: |CD| = |y2 - y1|.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 3611. Adım: E(x1, y1) ve F(x2, y2) noktalarını içeren bir doğru parçası, eksenlere eğik konumdaysa, bu doğru parçasını hipotenüs kabul eden bir dik üçgen oluşturulur.
2. Adım: Dik üçgenin dik kenarlarından biri x eksenine paralel olup uzunluğu |x2 - x1| birimdir. Diğer dik kenar ise y eksenine paralel olup uzunluğu |y2 - y1| birimdir.
3. Adım: Pisagor teoremi uygulanır. Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir (c² = a² + b²).
4. Adım: Bu durumda |EF|² = |x2 - x1|² + |y2 - y1|² eşitliği yazılır. Karekök alınarak uzaklık formülüne ulaşılır: |EF| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 3611. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Dik Koordinat Sisteminde İki Nokta Arasındaki Uzaklığın Bulunması konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 3611. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Dik Koordinat Sisteminde İki Nokta Arasındaki Uzaklığın Bulunması konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
