10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 346 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Adım: Tamkare sayılardan yararlanarak 123 sayısının hangi iki tam kare arasında olduğunu belirleyelim. 121 (11'in karesi) < 123 < 144 (12'nin karesi) aralığındadır.

2. Adım: İrrasyonel sayıların yaklaşık değerini bulmak için şu formülü kullanalım: √x ≈ √a + (x - a) / (2 * √a). Burada x = 123 ve a = 121 (en yakın tamkare) olsun.

3. Adım: Değerleri yerleştirelim: √123 ≈ √121 + (123 - 121) / (2 * √121) = 11 + 2 / (2 * 11) = 11 + 2 / 22 = 11 + 1 / 11.

4. Adım: 1/11 yaklaşık olarak 0,0909 eder. Sonuç 11 + 0,0909 = 11,0909 olarak bulunur.

1. Adım: Babil Metodu (Heron Yöntemi) formülü: x_{n+1} = 1/2 * (x_n + a / x_n) şeklindedir. a = 70 için başlangıç değeri (x_0) 8 seçelim (çünkü 8^2=64, 70'e yakındır).

2. Adım: İlk adım (x_1): x_1 = 1/2 * (8 + 70/8) = 1/2 * (8 + 8,75) = 1/2 * (16,75) = 8,375.

3. Adım: İkinci adım (x_2): x_2 = 1/2 * (8,375 + 70 / 8,375) ≈ 1/2 * (8,375 + 8,3582) = 1/2 * (16,7332) = 8,3666.

1. Adım: Algoritma başlangıcı: Kullanıcıdan 'a' sayısını ve hata payı olan 'ε = 0,001' değerini al.

2. Adım: Başlangıç tahmini yap: x_0 = a/2 (veya daha iyi bir tahmin).

3. Adım: Döngü kur: Yeni tahmin x_{n+1} = (x_n + a / x_n) / 2 işlemini hesapla.

4. Adım: Kontrol: Eğer |x_{n+1}^2 - a| < ε veya |x_{n+1} - x_n| < ε ise döngüyü durdur ve sonucu yazdır. Aksi takdirde x_n değerini güncelle ve 3. adıma dön.

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Buna göre konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.