10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 333 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 10. Sınıf Matematik 📍 Aralarında Yavuz, Ayten ve Serkan’ın da bulunduğu 5 çocuk düz bir sırada yan yana durarak fotoğraf çektirmek 📝 Sıra Sizde • Sayfa 333 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 333 Sıra Sizde sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 327 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 335 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — Aralarında Yavuz, Ayten ve Serkan’ın da bulunduğu 5 çocuk düz bir sırada yan yana durarak fotoğraf çektirmek ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Sıra Sizde)

MEB Sayfa 333

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

5. TEMA: SAYMA, ALGORİTMA VE BİLİŞİM 333 333

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Toplam 5 çocuk olduğu ve Yavuz, Ayten, Serkan üçlüsünün sıralamasının kısıtlandığı durumları belirleyelim. Bu üçlünün kendi aralarındaki sıralanışları 3! = 6 farklı şekildedir.

2. Adım: Soruda Yavuz'un Ayten'in solunda, Serkan'ın ise Ayten'in sağında olması istenmektedir. Yani sıralama (Yavuz - Ayten - Serkan) şeklinde sabitlenmelidir. Bu 3 kişinin kendi aralarındaki 6 farklı diziliminden sadece 1 tanesi (Y-A-S) bu şarta uyar.

3. Adım: Tüm durumlar 5! = 120'dir. Kısıtlı olan 3 kişi, 5 kişilik sırada herhangi 3 pozisyona yerleştirilirse, sadece 1/6'sı istenen şartı sağlar (çünkü 3! = 6 farklı dizilimden sadece biri istenen dizilimdir).

4. Adım: İşlem: 120 / 3! = 120 / 6 = 20.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

2 Soru 2 (Sıra Sizde)

MEB Sayfa 333

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

7. Sıra Sizde Aralarında Yavuz, Ayten ve Serkan’ın da bulunduğu 5 çocuk düz bir sırada yan yana durarak fotoğraf çektirmek istiyorlar. Yavuz, Ayten’in sol tarafında Serkan ise sağ tarafında bulunmak şartıyla 5 çocuğun kaç farklı şekilde sıralanabileceğini bulunuz. PASCAL ÜÇGENİ n N ! olmak üzere n eleman arasından 0, 1, 2, …, n tane elemanın kaç farklı şekilde seçilebileceğinin ayrı ayrı hesaplanmasıyla elde edilen sonuçların listelenerek üçgen şeklinde bir modelleme yapılması mümkündür. Bu yapı sayesinde karmaşık hesaplamaların basitleştirilmesi sağlanır. Belirli Sayıda Nesneden Farklı Sayılarda Nesne Seçimi Aşağıda verilenleri inceleyerek soruları cevaplayınız. Okulun genel ağ sitesinde paylaşılmak üzere fotoğraflar arasından “günün karesi” seçilecektir. Bu seçim süre cinde “Kütüphanede Bir Gün” adlı fotoğraf için oylama yapılmaktadır. Oylamaya katılan kişi sayısına göre bu fotoğrafa verilebilecek oy sayıları incelenmektedir.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Pascal üçgenindeki satırlar n elemanlı bir kümenin alt küme sayılarını temsil eder. n kişi arasından k kişi seçimi kombinasyon formülü ile C(n, k) hesaplanır.

2. Adım: Tabloyu dolduralım: n=0 için (0,0) -> 1, n=1 için (1,0)=1, (1,1)=1, n=2 için (2,0)=1, (2,1)=2, (2,2)=1, n=3 için (3,0)=1, (3,1)=3, (3,2)=3, (3,3)=1.

3. Adım: Cebirsel temsil C(n, k) biçimindedir. n=4 için sonuçlar: C(4,0)=1, C(4,1)=4, C(4,2)=6, C(4,3)=4, C(4,4)=1. n=5 için sonuçlar: C(5,0)=1, C(5,1)=5, C(5,2)=10, C(5,3)=10, C(5,4)=5, C(5,5)=1.

4. Adım: İlişki: n kişi arasından oy verebilecek kişi sayıları, Pascal üçgeninin n. satırındaki elemanlara karşılık gelir ve bu sayıların toplamı her zaman 2^n formülü ile ifade edilir.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

n=4 için {1, 4, 6, 4, 1}; n=5 için {1, 5, 10, 10, 5, 1}

3 Soru 3 (Sıra Sizde)

MEB Sayfa 333

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. Oylamaya katılan kişi sayısına göre, “Kütüphanede Bir Gün” adlı fotoğrafa oy verebilecek kişi sayıları ile ilgili oluşturulan aşağıdaki tabloda verilen örneği dikkate alarak boş alanları doldurunuz. • Oylamaya katılan kişi sayısı ile fotoğrafa oy verebilecek kişi sayıları arasındaki ilişkiyi belirtiniz. Oylamaya katılan kişiler arasından “Kütüphanede Bir Gün” adlı fotoğrafa oy veren kişi sayılarını, bu durum lara ait cebirsel temsilleri ve bu temsillerden elde edilen sonuçları tablodaki uygun boşluklara yazınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Aralarında Yavuz, Ayten ve Serkan’ın da bulunduğu 5 çocuk düz bir sırada yan yana durarak fotoğraf çektirmek konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 333 3. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

4 Soru 4 (Sıra Sizde)

MEB Sayfa 333

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

8. Uygulama Oylamaya Katılan Kişi Sayısı 1 2 3 4 n ''Kütüphanede Bir Gün'' Adlı Fotoğrafa Oy Verebilecek Kişi Sayıları 0 - 1 Oylamaya Katılan Kişi Sayısı Kütüphanede Bir Gün Adlı Fotoğrafa Oy Veren Kişi Sayıları Cebirsel Temsilleri Elde Edilen Sonuçlar 0 0 0 0 d n 1 1 2 3 0, 1, 2, 3 , , , 0 3 3 3 3 1 2 3 d d d d n n n n 1, 3, 3, 1 4 5 6 . . . . . . . . . . . . n

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 333 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 327 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 335 Çözümleri →