10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 327 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Adım: Problemi analiz ettiğimizde, görselde Erkan'ın seçebileceği toplam 8 farklı malzeme bulunmaktadır (Mısır, Mantar, Zeytin, Sucuk, Sosis, Salam, Biber, Domates). Erkan'ın 3 malzemeli bir pizza oluşturması istendiğine göre, bu problem bir kombinasyon problemidir.

2. Adım: Kombinasyon formülü n! / (r! * (n-r)!) şeklindedir. Burada n=8 (toplam malzeme sayısı) ve r=3 (seçilecek malzeme sayısı) olarak alınır. İşlem: C(8,3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 8! / (3! * 5!).

3. Adım: Faktöriyel hesaplaması yapılır: (8 * 7 * 6 * 5!) / ((3 * 2 * 1) * 5!). 5! ifadeleri sadeleşir, geriye (8 * 7 * 6) / 6 kalır. 6'lar birbirini götürür ve sonuç 8 * 7 = 56 olarak bulunur.

1. Adım: Problemdeki sayılacak nesneler, pizzanın üzerine eklenebilecek olan farklı malzeme seçenekleridir.

2. Adım: Görseldeki malzeme listesini saydığımızda; mısır, mantar, zeytin, sucuk, sosis, salam, biber ve domates olmak üzere toplam 8 adet birbirinden farklı nesne olduğu belirlenir.

1. Adım: İlişki, nesnelerin sırasının önemli olmadığı bir seçim sürecidir. Pizza yapımında malzemelerin hangi sırayla eklendiği pizzanın içeriğini değiştirmez, bu yüzden seçim (kombinasyon) mantığı geçerlidir.

2. Adım: n elemanlı bir kümeden r elemanlı alt kümeler oluşturulmaktadır. Burada n=8, r=3'tür. Seçilen malzemeler birbirinden farklı (seçmeli) olduğu için tekrarsız kombinasyon ilişkisi kurulur.

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda n Tane Farklı Nesne Arasından r Tane Farklı Nesnenin Seçim Sayısının Belirlenmesi konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.