2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 194 Sıra Sizde sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1941. Adım: Çift fonksiyon (f) tanımını hatırla: Bir fonksiyonun çift olması için f(x) = f(-x) şartı sağlanmalıdır. Bu, grafiğin y-eksenine göre simetrik olması demektir. Yani sağ tarafta (x > 0) çizilmiş olan grafiğin aynısını sol tarafa (x < 0) yansıtırız.
2. Adım: Tek fonksiyon (g) tanımını hatırla: Bir fonksiyonun tek olması için g(-x) = -g(x) şartı sağlanmalıdır. Bu, grafiğin orijine (0,0 noktasına) göre simetrik olması demektir. Yani sağ taraftaki grafiği önce x-eksenine, sonra y-eksenine (veya doğrudan orijine) göre yansıtarak sol tarafı tamamlarız.
3. Adım: Çizim stratejisi: f(x) için (x,y) noktası verilmişse (-x, y) noktasını işaretleyerek grafiği birleştir; g(x) için (x,y) noktası verilmişse (-x, -y) noktasını işaretleyerek grafiği orijin üzerinden karşı tarafa tamamla.
2 Soru 2 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1941. Adım: Antik dönemdeki (Babilliler ve Mısırlılar) fonksiyonel düşünceyi analiz et: Fonksiyon kavramı henüz matematiksel bir sembolle tanımlanmasa da, gözlemlenen doğa olaylarının (Venüs'ün hareketi, Nil Nehri'nin taşması) birbirine bağımlı olduğu sezgisel olarak keşfedilmiştir.
2. Adım: İlişkilendirme yap: Bu örnekler, bağımsız değişken (zaman veya gök cisimlerinin konumu) ile bağımlı değişken (taşkın zamanı veya gezegen konumu) arasındaki bir eşleşmeyi ifade eder.
3. Adım: Özetle: Antik dönemdeki bu çalışmalar, bugün kullandığımız f(x) = y fonksiyon modelinin temelindeki 'iki nicelik arasındaki düzenli ilişki' mantığının ilk örnekleridir.
3 Soru 3 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1941. Adım: 16. yüzyıl gelişimini değerlendir: Descartes'ın analitik geometriyi bulması, sayıları ve noktaları koordinat düzlemine taşıdı. Bu, cebirsel denklemlerin (örneğin y=x²) grafiksel olarak çizilebilmesini sağladı.
2. Adım: 18. yüzyıl Euler katkısını belirle: Euler, 'f(x)' notasyonunu kullanarak fonksiyonu bağımsız bir varlık haline getirdi ve analitik ifadelerle (formüllerle) tanımladı.
3. Adım: 19. yüzyıl Dirichlet dokunuşunu açıkla: Dirichlet, fonksiyonu sadece bir formül olarak değil, tanım ve değer kümesi arasındaki kural kümesi olarak tanımlayarak modern matematiksel tanımı (Dirichlet fonksiyonu örneğiyle) oluşturmuştur.
4 Soru 4 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1941. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Aşağıda gerçek sayılarda tanımlı ve değerli f ve g fonksiyonlarına ait iki farklı grafik yer almaktadır. Bu grafiklerin konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
