10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 195 Cevapları (MEB Yayınları)
C
Matemetrik
18 Eylül 2026
18 Eylül 20260 görüntülenme
📘 10. Sınıf Matematik
📍 Köprü tasarımında yük ve dayanıklılık arasındaki ilişki
📝 Kontrol Noktası • Sayfa 195
✓ 2026-2027 MEB Yayınları
2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 195 Kontrol Noktası sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
⚠️
Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.
Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — Köprü tasarımında yük ve dayanıklılık arasındaki ilişki ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.
1
Soru 1 (Kontrol Noktası)
MEB Sayfa 195
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
4. TEMA: NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER 195 195 Köprü tasarımında yük ve dayanıklılık arasındaki ilişki Ders çalışma süresi ile başarı düzeyi arasındaki ilişki Bir ürünün fiyatı ve talebi arasındaki ilişki Bir cismin hızı veya ivmesinin zamana bağlı değişimi Kare şeklinde verilen bir arazinin kenarı ile alanı ara sındaki ilişki Fizik Mühendislik Ekonomi Teknoloji Eğitim Matematik Konu ile ilgili çalışma kâğıdı Kontrol Noktası Gerçek sayılarda tanımlı ve değerli bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. • f fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi R dir. • f fonksiyonun sıfırları a, c ve e dir. • f fonksiyonu x 6 !(−∞, b] için x > y iken f(x) > f(y) oldu ğundan (−∞, b] nda artan, x 6 ![b, d] için x > y iken f(x) < f(y) olduğundan [b, d] nda azalan, x 6 ![d, ∞) için x > y iken f(x) > f(y) olduğundan [d, ∞) nda artandır. • f fonksiyonunun [a, e] nda maksimum değeri m dir. Fonksiyonun maksimum değerini aldığı nokta x = b dir. f fonksiyonunun [a, e] nda minimum değeri n dir. Fonksiyo nun minimum değerini aldığı nokta x = d dir. • f fonksiyonu örtendir. Bire bir değildir. Ne tek ne çift fonksi yondur. [a, h] nda tanımlı ve gerçek sayılarda değerli bir g fonksiyonu nun grafiği verilmiştir. • g fonksiyonunun tanım kümesi [a, h], görüntü kümesi [t, s] dır. • g fonksiyonunun sıfırları b, d ve k dır. • g fonksiyonu x 6 ![a, c] için x > y iken g(x) > g(y) olduğun dan [a, c] nda artan, x 6 ![c, e] için x > y g(x) < g(y) oldu ğundan iken [c, e] nda azalan, x 6 ![e, h] için x > y iken g(x) > g(y) olduğundan [e, h] nda artandır. • g fonksiyonunun maksimum değeri s dir. Fonksiyonun maksimum değerini aldığı nokta x = c dir. g fonksiyonunun minimum değeri t dir. Fonksiyonun minimum değerini al dığı nokta x = e dir. • g fonksiyonu örten değildir. Bire bir değildir. Ne tek ne çift fonksiyondur. y x c m e a d b O n f y x c k h e a d b O t s g Konu ile ilgili etkileşimli içerik 0 0 0 x –∞ a c e ∞ + + − − f(x) • f(x) < 0 şartını sağlayan aralık (−∞, a),(c, e), f(x) > 0 şartını sağlayan aralık (a, c),(e, ∞) dır. • g(x) < 0 şartını sağlayan aralık [a, b),(d, k), g(x) > 0 şartını sağlayan aralık (b, d),(k, h] dır. 0 0 0 x –∞ a d b h f ∞ + + − − g(x) Tanımsız Tanımsız
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım: f(x) fonksiyonunun artan olduğu aralıkların analizi. Tanım gereği bir fonksiyon x değerleri büyürken y değerleri de büyüyorsa (x > y iken f(x) > f(y)) artandır. Soruda verilen bilgiye göre f, (−∞, b] ve [d, ∞) aralıklarında artan, [b, d] aralığında ise azalandır.
2. Adım: f(x) fonksiyonunun sıfır noktaları (x eksenini kestiği noktalar) a, c ve e olarak verilmiştir. Tabloya göre, a'dan küçük değerlerde f(x) < 0, a ile c arasında f(x) > 0, c ile e arasında f(x) < 0 ve e'den büyük değerlerde f(x) > 0'dır.
3. Adım: f(x) fonksiyonunun ekstremum noktaları; maksimum değeri (m) x = b noktasında, minimum değeri (n) ise x = d noktasında oluşmaktadır.
✓
Doğru Cevap / Sonuç
f(x) fonksiyonu (-∞, b] ve [d, ∞) aralığında artan; [b, d] aralığında azalandır. f(x) > 0 olduğu aralık (a, c) U (e, ∞); f(x) < 0 olduğu aralık (-∞, a) U (c, e) şeklindedir.
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına uygun matematik ders kitabı çözümleri, pedagojik rehberlik ve yeni nesil soru kalıpları üzerine içerikler üretmektedir.
Yasal Uyarı & Sorumluluk Reddi: Bu sayfada yer alan çözümler ve konu anlatımları öğrencilerin ev ödevlerini kontrol etmeleri ve öğrenme süreçlerini pekiştirmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Matemetrik bağımsız bir eğitim platformudur; Millî Eğitim Bakanlığı ile doğrudan resmi bir bağı bulunmamaktadır.
