2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 191 Sıra Sizde sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1911. Adım: Örten fonksiyon tanımını hatırlayalım. Bir f: A -> B fonksiyonunun örten olması için değer kümesindeki (B kümesi) her bir y elemanının, tanım kümesindeki (A kümesi) en az bir x elemanı ile eşleşmesi gerekir. Yani görüntü kümesi, değer kümesine eşit olmalıdır (f(A) = B).
2. Adım: Verilen f: (-5, 7] -> R fonksiyonunu inceleyelim. Grafiğe bakıldığında f fonksiyonunun y eksenindeki en küçük değeri -3, en büyük değeri ise 4'tür. Ancak fonksiyon R (tüm reel sayılar) kümesine tanımlanmıştır. Değer kümesi R olduğu için, örneğin -4 veya 6 gibi değerler görüntü kümesinde yer almaz.
3. Adım: Verilen g: [0, 6] -> [-3, 5] fonksiyonunu inceleyelim. Değer kümesi [-3, 5] aralığıdır. Grafikte x değerleri 0 ile 6 arasında değişirken, y değerleri de -3 ile 5 arasındaki tüm reel sayıları kapsamaktadır. Bu durumda değer kümesindeki her bir y değeri için karşılık gelen bir x değeri mevcuttur.
4. Adım: Sonuçları tabloya yerleştirelim: f fonksiyonu örten değildir çünkü görüntü kümesi [-3, 4] iken değer kümesi R'dir. g fonksiyonu örtendir çünkü görüntü kümesi [-3, 5] olup değer kümesi ile aynıdır.
2 Soru 2 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1911. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Sıra Sizde konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
3 Soru 3 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1911. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Sıra Sizde konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1911. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Sıra Sizde konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
