2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 183 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 1831. Adım: Verilen durumu bir matematiksel model haline getirelim. Başlangıçta depoda 600 litre yakıt var (t=0 için f(0)=600). Her dakika 20 litre eksildiği için, t dakikadaki yakıt miktarını f(t) = 600 - 20t şeklinde doğrusal bir fonksiyonla ifade edebiliriz.
2. Adım: Tankerin tamamen boşaldığı anı bulalım. Deponun boşalması için kalan yakıt miktarının 0 olması gerekir. 600 - 20t = 0 denklemini çözersek; 600 = 20t ve buradan t = 30 dakika bulunur. Yani süreç 0 ile 30 dakika arasında gerçekleşir.
3. Adım: Tanım kümesini (zaman aralığı) belirleyelim. Zaman 0'dan başlayıp 30'da bittiği için tanım kümesi [0, 30] kapalı aralığıdır. Görüntü kümesi (kalan yakıt miktarı) ise başlangıçtaki 600 litreden başlayıp 0 litreye kadar azaldığı için [0, 600] kapalı aralığıdır.
4. Adım: İlişkilendirme yapalım. Tanım kümesi bağımsız değişken olan 'zaman' değerlerini (0 ≤ t ≤ 30), görüntü kümesi ise bağımlı değişken olan 'yakıt miktarı' değerlerini (0 ≤ f(t) ≤ 600) temsil eder.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 1831. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Günlük yaşamda bazı durumlar doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilirken her gerçek yaşam durumu doğrusal konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 1831. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Günlük yaşamda bazı durumlar doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilirken her gerçek yaşam durumu doğrusal konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 1831. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Günlük yaşamda bazı durumlar doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilirken her gerçek yaşam durumu doğrusal konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
