2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 165 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 1651. Adım: Bir sayının basamak çözümlemesi yapılır. Örneğin 'abc' sayısı 100a + 10b + c şeklinde yazılır.
2. Adım: Bu ifade 3 ile bölünebilmeyi incelemek için (99a + a) + (9b + b) + c = 3(33a + 3b) + (a + b + c) şeklinde düzenlenir. Burada 3(33a + 3b) kısmı 3'ün tam katıdır, dolayısıyla kalan (a + b + c) toplamının 3 ile bölümünden kalandır.
3. Adım: 9 ile bölünebilmeyi incelemek için ifade (99a + a) + (9b + b) + c = 9(11a + b) + (a + b + c) şeklinde düzenlenir. Burada 9(11a + b) kısmı 9'un tam katıdır, dolayısıyla kalan (a + b + c) toplamının 9 ile bölümünden kalandır.
4. Adım: Varsayım; Bir sayının 3 veya 9 ile bölümünden kalan, o sayının basamaklarındaki rakamların toplamının 3 veya 9 ile bölümünden kalana eşittir.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 1651. Adım: 3 ile bölünebilme kuralına göre rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar seçilir. Örneğin 12 (1+2=3), 21 (2+1=3), 111 (1+1+1=3).
2. Adım: 9 ile bölünebilme kuralına göre rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar seçilir. Örneğin 18 (1+8=9), 81 (8+1=9), 207 (2+0+7=9).
3. Adım: Tabloyu doldururken 3'ün katı olan tüm sayıların aynı zamanda 3'e bölüneceği, 9'un katı olan tüm sayıların ise hem 3'e hem 9'a bölüneceği gerçeği göz önünde bulundurulur.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 1651. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 3 ve 9 ile Bölünebilme konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 1651. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 3 ve 9 ile Bölünebilme konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
