10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 161 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 10. Sınıf Matematik 📍 Tam açının 360 derece olarak seçilmesinin kökeni, MÖ 2000 yıllarında Mezopotamya’da yaşamış olan Babillilere 📝 Uygulama • Sayfa 161 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 161 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 160 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 165 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — Tam açının 360 derece olarak seçilmesinin kökeni, MÖ 2000 yıllarında Mezopotamya’da yaşamış olan Babillilere ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Uygulama)

MEB Sayfa 161

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

3. TEMA: SAYILAR 161 161 Tam açının 360 derece olarak seçilmesinin kökeni, MÖ 2000 yıllarında Mezopotamya’da yaşamış olan Babillilere dayanır. Babilliler, sayı sistemi olarak 60 tabanlı bir sistem kullanıyorlardı. Bu sistem, 60’ın birçok sayıya (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 30) bölünebilmesi gibi pratik avantajlar sağlıyordu. Bu nedenle bu sayı sistemi üzerinde yapılan hesaplamalar oldukça kolaydı ve bu da 360 dereceyi tam açı olarak kabul etmelerini sağladı. Aşağıda açı ölçmede kullanılan tam bir daire şeklindeki açıölçer görseli verilmiştir. Dairesel açıölçer üzerinde 0 ile 360 derece arasında işaretlenmiş ölçümler bulunur. Dairesel açıölçer üzerinde tam ölçü olarak alınan 360 sayısı için aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Bir sayının tam bölünebilmesi, o sayının böleninin kalansız olarak içinde bulunması demektir. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali: 360 = 2³ × 3² × 5¹ şeklindedir.

2. Adım: Verilen sayıları 360'a bölelim: 360/2=180, 360/3=120, 360/4=90, 360/5=72, 360/6=60, 360/8=45, 360/9=40, 360/10=36, 360/12=30, 360/15=24, 360/20=18, 360/30=12.

3. Adım: Her bir bölme işlemi sonucunda kalan 0 olduğu için, listedeki tüm sayıların (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 30) 360'ı tam böldüğü teyit edilmiştir.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Verilen tüm sayılar (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 30) 360 sayısını tam böler.

2 Soru 2 (Uygulama)

MEB Sayfa 161

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. 360 sayısı aşağıda verilen sayılardan hangileri ile tam bölünebilir? 360 sayısını tam bölen sayıların altına işareti koyunuz.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanıldı. 360 sayısı 2³.3².5 olarak yazılır.

2. Adım: Bölünebilme kuralları uygulandı (Örn: Birler basamağı 0 olduğu için 2, 5 ve 10 ile bölünür; rakamları toplamı 9 olduğu için 3 ve 9 ile bölünür).

3. Adım: Pozitif bölen sayısı formülü kontrol edildi: (3+1)×(2+1)×(1+1) = 24 adet böleni vardır. Bu yöntemler sayesinde 360'ın tüm çarpanları sistematik olarak listelendi.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Asal çarpanlara ayırma yöntemi ve bölünebilme kuralları kullanılmıştır.

3 Soru 3 (Uygulama)

MEB Sayfa 161

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

2. 360’ı tam bölen sayıları bulurken hangi yöntem veya yöntemleri kullan dınız? Kullandığınız yöntemleri arkadaşlarınızla paylaşınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Bölünebilme kuralları: 2 ile bölünebilme için son basamağın çift olması; 5 ile bölünebilme için son basamağın 0 veya 5 olması; 10 ile bölünebilme için son basamağın 0 olması gerekir.

2. Adım: 4 ile bölünebilme için sayının son iki basamağının 4'ün katı olması; 8 ile bölünebilme için sayının son üç basamağının 8'in katı olması gerekir.

3. Adım: Genel yöntem olarak 'Bölme Algoritması' (Kalanlı bölme işlemi) kullanılabilir; eğer kalan 0 ise tam bölünür, değilse bölünmez.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Bölünebilme kuralları ve bölme algoritması (kalan kontrolü) yöntemleri kullanılır.

4 Soru 4 (Uygulama)

MEB Sayfa 161

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

3. Bir sayınının başka bir sayıya tam bölünüp bölünmediği hangi yöntem ler ile bulunabilir? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. 2, 5, 10, 4 ve 8 ile Bölünebilme Aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Tam açının 360 derece olarak seçilmesinin kökeni, MÖ 2000 yıllarında Mezopotamya’da yaşamış olan Babillilere konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 161 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 160 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 165 Çözümleri →