📘 10. Sınıf Matematik
📍 • En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla doğal sayının pozitif ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların
📝 Kontrol Noktası • Sayfa 159
✓ 2026-2027 MEB Yayınları
2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 159 Kontrol Noktası sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
⚠️
Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.
Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — • En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla doğal sayının pozitif ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.
1 Soru 1 (Kontrol Noktası)
MEB Sayfa 159
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
3. TEMA: SAYILAR 159 159 Performans Görevi Kontrol Noktası • En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla doğal sayının pozitif ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir. A ile B doğal sayılarının en büyük ortak böleni EBOB(A, B) ile gösterilir. • En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla doğal sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir. A ile B doğal sayılarının en küçük ortak katı EKOK(A, B) ile gösterilir. • Aralarında asal olan doğal sayıların en büyük pozitif ortak böleni 1’dir. • Pozitif iki tam sayının çarpımı, sayıların en küçük pozitif ortak katı ile en büyük pozitif ortak böleninin çarpımına eşittir. A ve B pozitif iki tam sayı olmak üzere A$B = EBOB(A, B)$EKOK(A, B) dir. • Birbirinden farklı doğal sayıların pozitif ortak bölenlerinin en küçüğü her zaman 1’dir. Analitik dereceli puanlama anahtarı Adı: EBOB ve EKOK Özellikleri Beklenen Performans: EBOB ve EKOK’un özellikleri ile ilgili araştırma yaparak araştırma sonucunu poster hazırlayarak sunma Görev: Bu görevde EBOB ve EKOK’un özellikleri ile ilgili araştırma yaparak bir poster hazırlamanız istenmektedir. Yönerge: Göreve başlamadan önce aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • Bir çalışma planı oluşturunuz, yapılacak işleri ve çalışma takviminizi bu planda belirtiniz. • Çalışmanızı oluştururken takip edeceğiniz adımları belirleyiniz. Görev esnasında aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • “Herhangi iki doğal sayının EBOB’u sayılardan küçük veya birine eşit, EKOK’u sayılar dan büyük veya birine eşit olabilir.”, “İki sayı aralarında asal ise EBOB’u 1’dir.”, “İki doğal sayının çarpımı, sayıların en küçük pozitif ortak katıyla en büyük pozitif ortak böleninin çarpımına eşittir.’’ gibi en az üç EBOB ve EKOK özelliği ile ilgili bir poster oluşturunuz. • Araştırmanız sonucunda belirlediğiniz EBOB ve EKOK özelliklerini gösteren posterinizi nasıl sergileyeceğinize (kâğıt, branda, bilişim araçları) karar veriniz. • Posterinizde kullandığınız özellikleri aşamaları göstererek açıklayınız. • Posterinizde kullandığınız özellikleri görselleştiriniz. • Çalışmanız için bir sunum hazırlayınız. • Çalışmanızı 2 ders saati sonunda öğretmeninize teslim ediniz. Görev bitiminde aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • Görevinizi tamamladıktan sonra oluşturduğunuz posterinizi sınıfta sunarak arkadaşla rınızla paylaşınız. Değerlendirme: Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından aşağıdaki karekodda verilen analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir. Konu ile ilgili çalışma kâğıdı Konu ile ilgili etkileşimli içerik
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım: Performans görevinin amacı, EBOB ve EKOK kavramlarını tanımlamak, özelliklerini araştırmak ve bunları görsel bir poster ile sunmaktır.
2. Adım: EBOB(A, B) ve EKOK(A, B) için temel kurallar belirlenmelidir: 1. Sayılar aralarında asal ise EBOB(A, B) = 1. 2. İki sayının çarpımı: A * B = EBOB(A, B) * EKOK(A, B). 3. EBOB(A, B) <= min(A, B) ve EKOK(A, B) >= max(A, B).
3. Adım: Poster hazırlarken; bir çalışma planı yapın, yukarıdaki üç temel özelliği örnek sayılarla (örneğin 12 ve 18) açıklayın, görsel grafikler veya şemalarla destekleyin ve sunumunuzu bu bilgiler ışığında hazırlayın.
✓
Doğru Cevap / Sonuç
EBOB ve EKOK özelliklerini içeren, planlı, görselleştirilmiş ve sunuma hazır bir poster ve çalışma dosyası oluşturulması.
