10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 158 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 10. Sınıf Matematik 📍 4. Örnek 📝 Uygulama • Sayfa 158 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 158 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 156 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 159 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — 4. Örnek ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Uygulama)

MEB Sayfa 158

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

4. Örnek Aşağıda “İki Sayının EBOB ve EKOK’unu Bulma Oyunu” adındaki bir uygulamaya ait ekran görün tüsü paylaşılmıştır. Oyun aşağıdaki gibi oynanmaktadır: • Üzerinde çeşitli sayılar yazan iki çubuk, program tarafından doldurulmuş olarak verilir. • Program tarafından iki sayının EBOB’u veya EKOK’u ile ilgili sorular sorulur. • Oyunu oynayan kişi sorulan soruyu cevaplamak için her iki çubuğu oklar yönünde (sağ veya sol tarafa) hareket ettirerek turuncu kare ile aynı hizada olacak şekilde istediği sayı larda durdurur. • Turuncu karenin alt ve üst tarafındaki sayıların EBOB’u turuncu karenin içinde, EKOK’u ise yeşil karenin içinde program tarafından hesaplanıp yazılır. • Ekrandaki soruya doğru cevap verilmiş ise sembolü, yanlış cevap verilmiş ise sem bolünün ışığı yanar. Buna göre

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Tanım - İki sayının EBOB'unun 1 olması, bu sayıların 'aralarında asal' olduğu anlamına gelir. Aralarında asal sayıların 1'den başka ortak böleni yoktur.

2. Adım: Çubuklardaki sayıları inceleyelim. Görseldeki çubuklarda 1. çubukta {2, 3, 6, 7} ve 2. çubukta {4, 5, 9, 12} sayıları bulunmaktadır.

3. Adım: Eşleşmeleri kontrol edelim: (2,5), (2,9), (3,4), (3,5), (6,5), (7,4), (7,5), (7,9), (7,12) ikililerini test edelim. Örneğin (6,9) olsaydı EBOB 3 olurdu, bu yüzden dahil edilmez. Belirtilen tüm ikililerin ortak böleni sadece 1'dir.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

(2, 5), (2, 9), (3, 4), (3, 5), (6, 5), (7, 4), (7, 5), (7, 9), (7, 12)

2 Soru 2 (Uygulama)

MEB Sayfa 158

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

a) Program ekranında beliren ''EBOB'u 1 olacak şekilde çubukları konumlandırınız.’’ sorusu na doğru cevap veren bir kişinin çubuklarda oluşturabileceği tüm sayı ikililerini yazınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Mantıksal çıkarım - İki sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşitse (EKOK(a,b) = a.b), bu sayılar aralarında asaldır.

2. Adım: Verilen bilgi - 1. çubuktan 3 sayısı seçilmiştir. İkinci çubuktaki sayılar ile 3'ün aralarında asal olması gerekmektedir.

3. Adım: İkinci çubuktaki {4, 5, 9, 12} sayılarını 3 ile kıyaslayalım: 3 ve 4 aralarında asaldır (EKOK=12, 3x4=12). 3 ve 5 aralarında asaldır (EKOK=15, 3x5=15). 3 ve 9 aralarında asal değildir (EKOK=9). 3 ve 12 aralarında asal değildir (EKOK=12).

✓

Doğru Cevap / Sonuç

4 ve 5

3 Soru 3 (Uygulama)

MEB Sayfa 158

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

b) Programın ekranında beliren ‘’1. çubuktan 3 sayısını seçiniz. Daha sonra 2. çubuktan öyle bir sayı seçiniz ki 3 ile seçilen sayının EKOK’u bu iki sayının çarpımı olsun.’’ sorusu na doğru cevap veren bir kişinin 2. çubuktan seçtiği sayıları bulunuz.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 4. Örnek konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 158 3. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

4 Soru 4 (Uygulama)

MEB Sayfa 158

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

a) İki sayının EBOB’unun 1 olması için sayılar aralarında asal olmalıdır. O hâlde istenen sayı ikili leri (2, 5), (2, 9), (3, 4), (3, 5), (6, 5), (7, 4), (7, 5), (7, 9), (7, 12) olmalıdır.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 4. Örnek konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 158 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 156 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 159 Çözümleri →