
9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 138-139 11. Uygulama Cevapları
5. Sıra Sizde
a) Üç basamaklı bir doğal sayının 8’e tam bölünüp bölünmediğini gösteren bir önerme yazıp bu önermenin doğruluğunu ispatlayınız.
Önerme:
Bir üç basamaklı sayı olan
abc
sayısı,
100a + 10b + c
şeklinde yazılır. Bu sayı,
8 ile tam bölünebiliyorsa
, şu eşitlik sağlanır:
100a + 10b + c = 8k
(k ∈ N)
Bu ifadeyi parçalara ayıralım:
100a + 10b + c = 96a + 8b + (4a + 2b + c)
Burada
96a + 8b
kısmı zaten 8’e tam bölünür.
Geriye kalan
(4a + 2b + c)
ifadesi de 8'e tam bölünüyorsa, o hâlde sayı
8


