9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 180 3. Sıra Sizde Cevapları

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 180 Cevapları 3. Sıra Sizde: Önerme ve İspat Soru: Aşağıdaki önermeyi inceleyiniz. Önermenin ispat adımlarının yer aldığı tablonun boş kısımlarına uygun ifadeler ve gerekçeleri yazarak ispatı tamamlayınız. Verilen Bilgiler: Şekildeki ABDC dörtgeninde: m(∠BDC) = x m(∠BAC) = a m(∠ABD) = b m(∠ACD) = c x = a + b + c bulunacaktır. Çözüm ve Tablo Adım İfadeler Gerekçe I BD doğrusu AC olmak üzere E ve B noktalarından geçen doğru çizilir. İki üçgen oluşturma. II m(∠BEC) = m(∠ABD) + m(∠BAC) ABE üçgeninde BEC dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. III m(∠BDC) = x = a + b + c CED üçgeninde CDB dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. Sonuç: Önerme, paralel doğrular ve üçgenlerde dış açılar toplamı kuralı kullanılarak doğru bir şekilde ispatlanmıştır. I. Adım İfadeler: BD ∩ AC = {E} olacak şekilde B ve D noktalarından geçen bir doğru çizilir. (Bu doğru, şekli iki üçgene ayırır.) Gerekçe: İki üçgen oluşturma II. Adım İfadeler: m(BÊC) = m(A B D̂) + m(BÂC) Yani: m(BEC) = b + a Gerekçe: ABE üçgeninde BEC açısı bir dış açıdır; dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. III. Adım İfadeler: m(BDĈ) = x = a + b + c (BEC açısına c eklenince BDĈ açısı elde edilir.) Gerekçe: Dış açı teoremi + sadeleştirme ile toplam açı elde edilir. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-180-cevaplari-meb-yayinlari-7284h