M
matemetrik.Akıllı Eğitim
9. Sınıf•11 dk okuma okuma

9. Sınıf Matematik Mantık ve Önermeler Konu Anlatımı, 20 Soruluk Test ve MEB Çözümleri

C
Cavenaghi
20 Eylül 2026
20 Eylül 2026150 görüntülenme
9. Sınıf Matematik Mantık ve Önermeler Konu Anlatımı, 20 Soruluk Test ve MEB Çözümleri
📌
2026-2027 MEB & Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Uyumlu Rehber: Bu sayfa 9. Sınıf Matematik dersinin Mantık ve Önermeler konusunu eksiksiz öğrenmeniz için hazırlanmıştır. Sayfa içerisinde; kapsamlı konu anlatımı, 20 soruluk yeni nesil deneme testi, tüm soruların adım adım çözümleri, video konu anlatımı ve resmi MEB ders kitabı çözümleri yer almaktadır.
📖

1. Mantık ve Önermeler Konu Anlatımı

Kavramlar, temel kurallar, formüller ve çözümlü örnekler

👨‍🏫 Öğretmenimizin Dersi: Sevgili gençler, matematiksel düşüncenin temeli mantıktır. Doğru ile yanlışı kesin hükümlerle ayırt etmek, bileşik önermeleri kurmak ve totoloji/çelişki kavramlarını kavramak hem TYT/AYT'de hem de bilgisayar bilimlerinde (algoritmalar, boolean cebri) karşınıza çıkacak en temel konudur!

1. Önerme Kavramı ve Doğruluk Değerleri

Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Soru, emir, istek veya duygu bildiren cümleler önerme değildir (Örn: "Bugün hava çok güzel mi?" önerme değildir; fakat "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır" doğru bir önermedir). Önermeler genellikle p, q, r, s küçük harfleriyle gösterilir.

Bir önerme doğru ise doğruluk değeri 1, yanlış ise 0 ile gösterilir. n tane bağımsız önermenin 2ⁿ farklı doğruluk durumu vardır.

2. Mantık Bağlaçları ve Doğruluk Tabloları

VE Bağlacı (∧) - Çarpma Mantığı

Her iki önerme de 1 iken sonuç 1'dir. Biri bile 0 olsa sonuç 0 olur.
1 ∧ 1 = 1   1 ∧ 0 = 0   0 ∧ 0 = 0

VEYA Bağlacı (∨) - Toplama Mantığı

En az biri 1 iken sonuç 1'dir. Yalnızca her ikisi de 0 iken sonuç 0 olur.
1 ∨ 0 = 1   0 ∨ 1 = 1   0 ∨ 0 = 0

İSE Bağlacı (Koşullu Önerme: p → q)

100 Kuralı: Sadece 1 → 0 ≡ 0 durumunda yanlıştır! Diğer tüm durumlarda doğrudur (1).
Denklik Kuralı: p → q ≡ p' ∨ q

ANCAK VE ANCAK (↔) - İki Yönlü Koşul

Doğruluk değerleri AYNI iken sonuç 1, FARKLI iken sonuç 0'dır.
1 ↔ 1 ≡ 1, 0 ↔ 0 ≡ 1, 1 ↔ 0 ≡ 0

3. De Morgan Kuralları ve Totoloji

Bileşik önermelerin değili (olumsuzu) alınırken:

(p ∧ q)' ≡ p' ∨ q'     (p ∨ q)' ≡ p' ∧ q'

Tüm doğruluk değerleri daima 1 çıkan önermelere totoloji, daima 0 çıkan önermelere çelişki denir.

4. Çözümlü Model Sorular

Model Soru: (p' ∨ q) ∧ p bileşik önermesinin en sade halini bulunuz.

Çözüm: Dağılma özelliğini sağdan uygulayalım: (p' ∧ p) ∨ (q ∧ p).

p' ∧ p ≡ 0 olduğundan ifade: 0 ∨ (q ∧ p) haline gelir.

0 ile veya işlemine giren ifade kendisine eşittir: Sonuç p ∧ q bulunur.

📝

2. 20 Soruluk Mantık ve Önermeler Tarama Testi

MEB kazanımlarına ve yeni nesil sınav formatına tam uyumlu 20 soru

💡 Öğrenci Tavsiyesi: Soruları çözmeden önce bir kağıt-kalem alarak süre tutunuz. 20 soruyu tamamladıktan sonra bir alt kısımdaki ayrıntılı çözüm basamaklarından yanıtlarınızı kontrol edebilirsiniz.
Soru 1 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p: '7 asal sayıdır.' önermesinin doğruluk değeri nedir?
Soru 2 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ≡ 1 ve q ≡ 0 olduğuna göre p ∧ q (p ve q) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
Soru 3 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ≡ 0 ve q ≡ 1 olduğuna göre p ∨ q (p veya q) bileşik önermesinin değeri nedir?
Soru 4 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ⇒ q (ise bağlacı) hangi durumda 0 değerini alır?
Soru 5 ⚡ Canlı İnteraktif Test
(p ∧ q)' ifadesinin De Morgan kuralına göre eşiti hangisidir?
Soru 6 ⚡ Canlı İnteraktif Test
Doğruluk değeri daima 1 olan bileşik önermelere ne ad verilir?
Soru 7 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ∨ p' ifadesinin doğruluk değeri nedir?
Soru 8 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ∧ p' ifadesinin doğruluk değeri nedir?
Soru 9 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ⇒ q koşullu önermesinin karşıtı nedir?
Soru 10 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ⇒ q koşullu önermesinin karşıt tersi nedir?
Soru 11 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ⇒ q önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
Soru 12 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ⇔ q (ancak ve ancak) önermesi ne zaman 1 değerini alır?
Soru 13 ⚡ Canlı İnteraktif Test
n tane farklı bağımsız önermenin kaç farklı doğruluk durumu vardır?
Soru 14 ⚡ Canlı İnteraktif Test
4 farklı önermenin doğruluk tablosunda kaç satır bulunur?
Soru 15 ⚡ Canlı İnteraktif Test
∀ (her) evrensel niceleyicisinin olumsuzu (değili) nedir?
Soru 16 ⚡ Canlı İnteraktif Test
∃x, P(x) önermesinin değili hangisidir?
Soru 17 ⚡ Canlı İnteraktif Test
(p ∨ q) ∧ (p ∨ q') ifadesinin en sade hali nedir?
Soru 18 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ≡ 1, q ≡ 1, r ≡ 0 olduğuna göre (p ∧ q) ⇒ r önermesinin doğruluk değeri nedir?
Soru 19 ⚡ Canlı İnteraktif Test
Bir teoremin doğruluğu ispatlanması gereken önermesine ne denir?
Soru 20 ⚡ Canlı İnteraktif Test
p ⇒ (p ∨ q) önermesinin dengi nedir?
✅

3. Test Cevap Anahtarı & Adım Adım Çözümler

20 sorunun tamamının ayrıntılı işlem basamakları ve açıklamaları

Soru 1 B
Soru 2 B
Soru 3 B
Soru 4 C
Soru 5 B
Soru 6 B
Soru 7 B
Soru 8 A
Soru 9 A
Soru 10 B
Soru 11 B
Soru 12 A
Soru 13 B
Soru 14 B
Soru 15 A
Soru 16 A
Soru 17 B
Soru 18 B
Soru 19 B
Soru 20 B

1 Soru 1 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
7 sayısı asal olduğundan p önermesi doğrudur, p ≡ 1.

2 Soru 2 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
'Ve' bağlacında önermelerden biri 0 ise sonuç daima 0'dır: 1 ∧ 0 ≡ 0.

3 Soru 3 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
'Veya' bağlacında en az bir 1 olması sonucu 1 yapar: 0 ∨ 1 ≡ 1.

4 Soru 4 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: C
İse bağlacı yalnızca 100 kuralında (1 ⇒ 0) 0'a denktir, diğer tüm durumlarda 1'dir.

5 Soru 5 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
De Morgan kuralına göre: (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q'.

6 Soru 6 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
Tüm doğruluk durumları için daima 1 çıkan önermeler totolojidir.

7 Soru 7 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
Biri 1 ise diğeri mutlaka 0'dır. Veya bağlacında 1 ∨ 0 ≡ 1 olur.

8 Soru 8 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: A
Ve bağlacında biri mutlaka 0 olacağı için sonuç daima 0'dır.

9 Soru 9 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: A
Koşullu önermenin karşıtı hipotez ve hükmün yer değiştirmesidir: q ⇒ p.

10 Soru 10 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
Karşıt tersi hem yer hem değillerin alınmasıdır: q' ⇒ p'. (Önermenin kendisine denktir).

11 Soru 11 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
İse bağlacının veya türünden eşiti: p ⇒ q ≡ p' ∨ q'dir.

12 Soru 12 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: A
Ancak ve ancak bağlacı her iki bileşen aynı doğruluk değerine sahipken 1 olur.

13 Soru 13 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
Her önermenin 2 durumu olduğundan n önerme için 2ⁿ durum vardır.

14 Soru 14 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
2⁴ = 16 satır bulunur.

15 Soru 15 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: A
'Her' niceleyicisinin değili 'Bazı / En az bir' (∃) niceleyicisidir.

16 Soru 16 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: A
(∃x, P(x))' ≡ ∀x, P'(x).

17 Soru 17 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
Dağılma özelliği tersten uygulanırsa: p ∨ (q ∧ q') ≡ p ∨ 0 ≡ p.

18 Soru 18 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
p ∧ q = 1 ∧ 1 = 1. 1 ⇒ 0 ≡ 0.

19 Soru 19 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
Doğruluğu ispatlanabilen önermelere teorem denir.

20 Soru 20 Ayrıntılı Çözümü

Doğru Seçenek: B
p' ∨ (p ∨ q) ≡ (p' ∨ p) ∨ q ≡ 1 ∨ q ≡ 1.
🎥

4. Video Konu Anlatımı & Çözüm Rehberi

Görsel ve sesli pekiştirme için özenle seçilmiş YouTube ders anlatımı

Özet & İzleme Rehberi: Rehber Matematik tarafından hazırlanan 9. Sınıf Matematik Mantık ve Önermeler 1. Bölüm videosunu izleyerek püf noktalarını öğrenebilirsiniz.
📚

5. Resmi MEB Ders Kitabı Çözümleri

Milli Eğitim Bakanlığı 9. Sınıf ders kitaplarının sayfa sayfa çözümleri

9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Çözümleri
Sayfa sayfa adım adım MEB ders kitabı çözümleri →
İncele
Tüm Sınıflar MEB Kitap Çözümleri
Sayfa sayfa adım adım MEB ders kitabı çözümleri →
İncele
🔗

6. İlgili ve Benzer Konu Anlatımları

Öğrenme zincirini tamamlayacak öncül ve ardıl konular

9. Sınıf Dersleri ve Konu Anlatımları
Konu anlatımı, 20 soru test ve video →
MEB Sınav Hazırlama Robotu
Konu anlatımı, 20 soru test ve video →
❓

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Mantık ve Önermeler konusu hakkında öğrencilerin en çok merak ettiği sorular

9. Sınıf Matematik Mantık ve Önermeler konusu sınavlarda kaç soru getirir? ↓

MEB ortak yazılı sınavlarında ve merkezi sınavlarda Mantık ve Önermeler konusundan her dönem ortalama 2 ila 4 soru sorulmaktadır.

Mantık ve Önermeler konusunu en iyi nasıl pekiştirebilirim? ↓

Sayfamızdaki derinlemesine konu anlatımını okuduktan sonra 20 soruluk testi süre tutarak çözmeli ve yanlış yaptığınız soruların adım adım çözümlerini incelemelisiniz.

MEB ders kitabı alıştırmalarına nasıl ulaşabilirim? ↓

Sayfamızdaki MEB Kitabı Çözümleri bölümünden ilgili sınıf ve sayfa çözümlerine doğrudan tek tıkla ulaşabilirsiniz.

İlgili Etiketler:
#9. Sınıf Matematik#Mantık ve Önermeler#Konu Anlatımı#20 Soruluk Test#MEB Çözümleri#2026-2027 Maarif Modeli
C

Cavenaghi

Matematik Eğitimcisi & İçerik Editörü

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına uygun matematik ders kitabı çözümleri, pedagojik rehberlik ve yeni nesil soru kalıpları üzerine içerikler üretmektedir.

Yasal Uyarı & Sorumluluk Reddi: Bu sayfada yer alan çözümler ve konu anlatımları öğrencilerin ev ödevlerini kontrol etmeleri ve öğrenme süreçlerini pekiştirmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Matemetrik bağımsız bir eğitim platformudur; Millî Eğitim Bakanlığı ile doğrudan resmi bir bağı bulunmamaktadır.
Bu faydalı içeriği arkadaşlarınızla paylaşın!
WhatsAppX / Twitter9. Sınıf Yazıları →
← Önceki Yazı
9. Sınıf İngilizce Çalışma Kitabı Sayfa 61 Cevapları (MEB Yayınları)
Sonraki Yazı →
9. Sınıf Matematik Kümeler ve Kümelerde İşlemler Konu Anlatımı, 20 Soruluk Test ve MEB Çözümleri

Yorumlar & Soru-Cevap

0 onaylanmış topluluk yorumu

Moderatör Onaylı
Gmail Hesabınızla Yorum Yapın

Sitede üyelik oluşturmadan, Google hesabınızla anında soru sorabilir veya yorum bırakabilirsiniz.

🔒 Gönderilen yorumlar moderatör kontrolünden geçtikten sonra listelenir.

Yorumlar yükleniyor...

İlginizi Çekebilecek Benzer İçerikler