9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) 📍 Çevre Uzunluğu Hesabı 📝 Uygulama • Sayfa 69 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 69 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 66 Çözümleri

📚 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Tüm Cevaplar

Sayfa 70 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) — Çevre Uzunluğu Hesabı ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Uygulama)

MEB Sayfa 69

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

21. Uygulama Çevre Uzunluğu Hesabı Verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. Esin Öğretmen, tahtaya iki dikdörtgen çizmiştir. Şekil 1’deki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarını tam sayı, Şekil 2’deki EFGH dikdörtgeninin kenar uzunluklarını rasyonel sayı olarak vermiştir. Öğrencilerinden dikdörtgen lerin çevre uzunluklarını hesaplamalarını istemiştir. 3 1 B A C D F E G H 3 7 2 9 Şekil 1 Şekil 2

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar uzunluğu (b) ve uzun kenar uzunluğu (a) olmak üzere, tüm kenarların toplamıdır. Bu durum matematiksel olarak (a + b + a + b) şeklinde ifade edilir.

2. Adım: Toplama işleminin değişme ve birleşme özelliğini kullanarak iki tane 'a' ve iki tane 'b' olduğunu görürüz: a + a + b + b = 2a + 2b.

3. Adım: Ortak çarpan parantezine alma özelliğini kullanarak bu ifadeyi 2(a + b) şeklinde de yazabiliriz. Öğrencilerin yaptığı işlemler, a ve b değerlerini formülde yerine koyarak çevreye ulaşma süreçleridir.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Çevre = 2a + 2b veya 2(a + b)

2 Soru 2 (Uygulama)

MEB Sayfa 69

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. Tabloda doğru cevaba ulaşan bazı öğrencilerin işlem adımları verilmiştir. İşlem adımlarından yararlanarak a uzun kenar uzunluğu, b kısa kenar uzunluğu olmak üzere dikdörtgenlerin çevre uzunluğunu veren ifadelerin cebirsel temsillerini örnekteki gibi bulunuz. Öğrenci Ç (ABCD) Ç (EFGH) Cebirsel Temsili Cemre cm 2 3 2 1 8 $ $ + = cm 2 2 9 2 3 7 3 41 $ $ + = 2a + 2b Ali cm 2 2 3 8 1 $ $ + = cm 2 3 7 2 2 9 3 41 $ $ + = Elif cm 2 3 1 2 4 8 $ $ + = = _ i cm 2 2 9 3 7 2 6 41 3 41 $ $ + = = c m Hasan cm 1 2 4 2 8 3 $ $ + = = _ i cm 2 9 3 7 2 6 41 2 3 41 $ $ + = = c m

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: 2a + 2b ifadesi ile 2(a + b) ifadesini karşılaştıralım. Dağılma özelliğini hatırlayalım; 2(a + b) ifadesinde 2'yi parantez içine dağıttığımızda 2.a + 2.b elde ederiz.

2. Adım: İki ifade de dikdörtgenin dört kenarının uzunluğunu toplamaktadır. Birincisinde kenar çiftleri ayrı ayrı hesaplanıp toplanmış, ikincisinde ise önce kısa ve uzun kenar toplanıp sonra 2 ile çarpılmıştır.

3. Adım: Sonuç olarak, her iki cebirsel temsil de birbirine eşittir; sadece işlem önceliği veya yöntem farklılığı bulunmaktadır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Evet, cebirsel temsiller birbirine eşittir.

3 Soru 3 (Uygulama)

MEB Sayfa 69

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

2. Tabloda bulduğunuz cebirsel temsilleri karşılaştırınız. Elde ettiğiniz cebirsel temsiller birbirine eşit midir?

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Değişme özelliği: a + b = b + a olması, kenarları hangi sırayla topladığımızın sonucu değiştirmediğini gösterir.

2. Adım: Dağılma özelliği: 2(a + b) = 2a + 2b ifadesi, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinin doğrudan bir uygulamasıdır.

3. Adım: Birleşme özelliği: (a + a) + (b + b) işleminin gruplandırılarak yapılması, sayıların toplanma sırasının sonucu değiştirmediğini ifade eder. Tüm bu özellikler, çevre formülünün farklı yollarla aynı sayısal sonuca ulaşmasını sağlar.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Dağılma özelliği (2(a+b)=2a+2b), değişme özelliği (a+b=b+a) ve birleşme özelliği ile ilişkilidir.

4 Soru 4 (Uygulama)

MEB Sayfa 69

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

3. Cebirsel temsiller arasındaki ilişki, tam sayılarda ve rasyonel sayılarda toplama veya çarpma işlemlerinin özel liklerinden (değişme, birleşme, dağılma, etkisiz eleman, ters eleman, yutan eleman) hangileriyle ilişkilendiri lebilir? Gerekçelerinizi sınıfta arkadaşlarınızla saygı ve nezaket çerçevesinde tartışarak fikirlerinizi paylaşınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Çevre Uzunluğu Hesabı konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 69 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 66 Çözümleri

📚 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Tüm Cevaplar

Sayfa 70 Çözümleri →