2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 177 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 1771. Adım: Bir ABC üçgeni çizelim ve iç açılarına sırasıyla a, b, c diyelim. İç açılar toplamı a + b + c = 180° kuralını hatırlayalım.
2. Adım: Köşelerdeki dış açıları tanımlayalım. Bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı her zaman 180°'dir. O halde: x = 180 - a, y = 180 - b ve z = 180 - c olur.
3. Adım: Dış açıları toplayalım: x + y + z = (180 - a) + (180 - b) + (180 - c). Buradan x + y + z = 540 - (a + b + c) elde edilir.
4. Adım: İç açılar toplamının (a + b + c) 180° olduğunu bildiğimiz için yerine yazalım: 540 - 180 = 360°.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 1771. Adım: Her bir köşede iç ve dış açının bir bütünler açı (doğru açı) oluşturduğu bilgisini kullanmalıyız.
2. Adım: Toplam 3 köşede 3 tane doğru açı (3 x 180° = 540°) olduğunu düşünmeliyiz.
3. Adım: Bu 540 derecelik toplamın içinden, üçgenin iç açılar toplamı olan 180 dereceyi çıkararak dış açıların toplamına ulaşabiliriz.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 1771. Adım: İspatın temel dayanağı olan 'Doğru açı 180 derecedir' kuralı yazılmalıdır.
2. Adım: Her bir dış açı (x, y, z) için x = 180-a, y = 180-b, z = 180-c denklemleri kurulmalıdır.
3. Adım: Bu üç denklemin taraf tarafa toplanmasıyla elde edilen 3*180 - (a+b+c) ifadesi sonucunda 540 - 180 işlemi gösterilmelidir.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 1771. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Üçgenin Dış Açılarının Ölçüleri Toplamı konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
