9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 174 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Adım: DE ve KL doğrularının birbirine paralel olduğu (DE // KL) verilmiştir. A noktasından geçen ve KL doğrusuna paralel olan bir yardımcı doğru çizildiğini varsayalım.

2. Adım: 'Z kuralı' (iç ters açılar) gereği, DE doğrusunun üçgenin kenarlarıyla yaptığı d ve e açıları, paralel doğrular arasındaki iç ters açılarla aynıdır.

3. Adım: Bu durumda, A köşesindeki iç açının komşu kısımları, üçgenin kenarları ile paralel doğru arasında kalan iç ters açılara (d ve e) eşit olur.

1. Adım: A köşesinden geçen ve KL tabanına paralel olan doğruyu düşünelim. Bu doğru üzerindeki A noktasında oluşan toplam açı bir doğru açı olduğu için 180 derecedir.

2. Adım: Üçgenin iç açılarını a, b, c olarak adlandırırsak; paralel doğru üzerindeki açıların toplamı a + b + c şeklinde hizalanır.

3. Adım: Doğru açı 180 derece olduğundan ve bu üç açı o doğruyu tam olarak oluşturduğundan, iç açıların toplamı doğru açının ölçüsüne yani 180 dereceye eşittir.

1. Adım: Öklid geometrisinin temel varsayımlarına göre, bir doğruya dışındaki bir noktadan sadece bir tane paralel doğru çizilebilir.

2. Adım: Herhangi bir üçgenin köşelerinden, karşı kenara paralel bir doğru çizmek her zaman mümkündür.

3. Adım: Bu geometrik inşa yöntemi her üçgen türü (dar, dik, geniş açılı veya çeşitkenar) için aynı mantıkla uygulandığından, sonuç tüm üçgenler için evrenseldir.

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 3.1. ÜÇGENDE AÇI VE KENARLA İLGİLİ konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.