Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
3. ÜNİTE Sıvılarda kaldırma kuvveti ile basınç arasındaki ilişkiyi kavrayabilmek için derinlik ile basınç arasındaki ilişkiyi anlamak gerekir. Sıvı yüzeyinden derinlik- lere inildikçe basınç (P) artar. Bu durumda bir cismin alt yüzeyindeki basınç, üst yüzeyindeki basınçtan daha yüksek olur. Bir cismin hacminin tamamı sıvı içindeyken (Görsel 3.23: a) cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin alt ve üst yüzeylerine uygulanan basınç farkından kaynaklanır. Görsel 3.23: b’de görülen ve hacminin tamamı sıvı içinde bulunan silindirik cismin taban alanı A ve yüksekliği h’dir. Cismin yan yüzeylerine etki eden F3 ve F4 kuvvetleri, cismin yan yüzeylerine uygulanan su basıncından kaynaklanır. Bu kuvvetler, büyüklük olarak birbirine eşit fakat zıt yönlüdür, bu sebeple yan yüzeylerde birbirini dengeler ve cismin yanal hareketine sebep olmaz. h A h1 h2 P a) b) F3 F4 F2 F1 G Görsel 3.23: a) Hacminin tamamı sıvı içinde olan cisim b) Sıvı tarafından cisme uygu- lanan basınç kuvvetleri h1 cismin üst yüzeyinin sıvı yüzeyine dik uzaklığı, h2 cismin alt yüzeyinin sıvı yüzeyine dik uzaklığı, ds sıvının yoğunluğu, g yer çekimi ivmesinin büyük- lüğü olmak üzere cismin alt ve üst yüzeylerine etki eden kuvvet şu şekilde hesaplanır: F h d g A s 1 1 $ $ $ = F h d g A s 2 2 $ $ $ = F2 > F1 olduğundan kuvvetlerin bileşkesi düşey doğrultuda ve yukarı yönlüdür. Basıncı oluşturan bu kuvvet, sıvı tarafından cisme uygulanan kaldırma kuvve- tine eşittir. Bu durumda kaldırma kuvvetinin büyüklüğü, F F k 2 = ‒ F1 olur. F2 ve F1 büyüklük değerleri yerine konduğunda kaldırma kuvvetinin büyüklüğü Fk = (h2 ‒ h1) : ds : g : A bulunur. h = h2 ‒ h1 olduğun- dan F h d g A s k $ $ $ = bulunur. Cismin batan hacmi Vb = h : A olduğundan kaldırma kuvvetinin matematiksel modeli F V d g b s k $ $ = olarak bulunur. Fk sembolü ile gösterilen kaldırma kuvvetinin SI’daki birimi newtondur. Tamamı sıvı içine batmış, hacmi değişmeyen bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin bulunduğu sıvının derinliğine bağlı değildir. “Bir kısmı veya tamamı durgun akışkana batan cisme akışkan tarafından uygu- lanan kaldırma kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşit büyüklüktedir.” ifadesi Arşimet İlkesi olarak bilinir.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Newton'ın İkinci Hareket Yasasına göre bir cisme etkiyen net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir (F_net = m·a).
Sürtünmeli yüzeylerde sürtünme kuvveti daima harekete veya hareket eğilimine zıt yöndedir ve f_s = k·N (k: sürtünme katsayısı, N: dik tepki kuvveti) formülüyle bulunur.
