Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
3. ÜNİTE Sıvıların molekülleri arasındaki boşluk, gazlara göre daha azdır. Bu nedenle sıvılar daha büyük yoğunluğa sahiptir. Bu, sıvılarda birim hacimde daha fazla molekül bulunduğu anlamına gelir. Gazlar, moleküllerinin arasındaki büyük mesafe ve zayıf çekim kuvvetleri nedeniyle daha düşük yoğunluğa sahiptir. Gazların belirli bir hacmi ve şekli yoktur, gazlar bulundukları kabı tamamen doldurur. Gazlar sıkıştırılabilirken sıvıların sıkıştırılabilirliği çok düşüktür. Bu nedenle sıvılar sıkıştırılamaz kabul edilir. Atmosfer; azot, oksijen ve diğer gazlardan oluşan bir gaz tabakasıdır. Atmosferi oluşturan gazlar, ağırlıkları nedeniyle temas ettiği yüzeylere basınç uygular. Bu basınca açık hava basıncı denir. Sıvılarda basınç hesaplamaları derinliğe bağlı olarak yapılır ve sıvıların basıncı derinlikle doğru orantılı olarak artar. Derinliğin artmasıyla sıvının üzerindeki katmanların ağırlığı artar ve bunun sonucunda basınç yükselir. Gazlarda ise basınç hesaplamaları genellikle yüksekliğe bağlı olarak yapılır. Sıkıştırılabilir yapıları nedeniyle gazların yükseklikle birlikte yoğunlukları ve dolayısıyla basınçları değişir. Atmosferin üst kısımlarında bulunan gaz kat- manlarının yoğunluğu daha az olduğundan ağırlığı da daha azdır. Bu nedenle deniz seviyesinden yukarı çıkıldıkça gazların uyguladıkları basınç azalır. Evangelista Torricelli (Evancelista Torriçelli), açık hava basıncını ölçmek için deniz seviyesinde bir deney gerçekleştirmiştir. Bu deneyde 0 oC sıcaklıkta ve 1 m yüksekliğinde cıva ile dolu olan, bir ucu kapalı bir cam boru kullanmıştır. Boruyu içine hava girmeyecek şekilde ters çevirmiş ve cıva dolu bir kaba daldırarak açık hava basıncını ölçmüştür. Borunun içindeki cıva seviyesi önce bir miktar düşmüş, daha sonra dengeye gelmiştir. Kaptaki cıvanın üst yüzeyi ile cam borudaki cıvanın üst yüzeyi arasındaki fark 76 cm olarak ölçülmüştür (Görsel 3.16). Açık havanın kaptaki cıvanın üst yüzeyine uyguladığı basınç (P0), 76 cm yük- sekliğindeki cıva sütununun uyguladığı basınca eşittir. Bu durumda 0 oC sıcak- lığında ve deniz seviyesindeki açık hava basıncı 76 cmHg olarak ölçülmüştür. 0 oC sıcaklıkta deniz seviyesinde gerçekleştirilen Torricelli deneyinde kullanı- lan borunun şekli, kesiti, sıvıdaki konumu ve duruşu cıva seviyesini değiştir- mez (Görsel 3.17). Cıva, deniz seviyesinde 76 cm düzeyine gelir. Torricelli deneyinde tespit edilen açık hava basıncı; sıvının (cıva) yoğunluğu, yer çekimi ivmesinin büyüklüğü (g) ve sıvının dikey yüksekliği (h) ile doğru orantılıdır. Boru ve kaptaki cıva seviyelerinin farkı açık hava basıncından kaynaklanır. Cıva sütununun ağırlığı tarafından uygulanan basınç, dışarıdaki açık hava basıncına (atmosfer) eşittir. Torricelli deneyinde 76 cm yüksekliğindeki cıva sütununun oluşturduğu basınç ile açık havanın cıva yüzeyinde oluşturduğu basınç birbirine eşittir (P0 = Pcıva). Cıvanın yoğunluğu d = 13.600 kg/m3 ve yer çekimi ivmesinin büyüklüğü g = 9,8 m/s2 alındığında açık hava basıncı, yaklaşık olarak P0 = h : d : g = 0,76 : 13.600 : 9,8 = 101.300 Pa bulunur. Bulunan bu değere 1 atmosfer (1 atm) denir. Evangelista Torricelli Açık hava basıncının ölçülmesinde ve atmosfer basıncının yükseklikle değişiminin anlaşıl- masında çığır açan cıvalı barometreyi icat etmesiyle tanınır. Ayrıca bir sıvının bir delikten veya tüpten ne kadar hızlı çıktığını açıklayan Torricelli Yasası ile hidrodinamiğe önemli katkılarda bulunmuş ve ideal sıvıların davranışı- nın anlaşılmasında kilit rol oynamıştır. Görsel 3.16: Cıvalı baro- metre 76 cm Boşluk Cıva sütunu Cıva P0 P0 Boşluk Boşluk Cıva 76 cm P0 P0 Görsel 3.17: Farklı şe- killerdeki borularda cıva seviyelerinin eşit olması
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Bir noktanın konumunu belirlemek için seçilen sabit bir referans (başlangıç) noktasına ve bu noktadan yönelen yönlü uzaklık (vektör) bilgisine ihtiyaç vardır.
Yer değiştirme (Δx): Son konum ile ilk konum arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır (Δx = x_son - x_ilk). Robot başlangıç noktasına döndüğünde yer değiştirmesi sıfır olur.
Sürat skaler olup toplam yolun zamana oranıdır; hız ise vektörel yer değiştirmenin zamana oranıdır.