📌
2026-2027 MEB & Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Uyumlu Rehber: Bu sayfa 8. Sınıf Matematik dersinin Çarpanlar ve Katlar (EBOB - EKOK Yeni Nesil) konusunu eksiksiz öğrenmeniz için hazırlanmıştır. Sayfa içerisinde; kapsamlı konu anlatımı, 20 soruluk yeni nesil deneme testi, tüm soruların adım adım çözümleri, video konu anlatımı ve resmi MEB ders kitabı çözümleri yer almaktadır.
📖
1. Çarpanlar ve Katlar (EBOB - EKOK Yeni Nesil) Konu Anlatımı
Kavramlar, temel kurallar, formüller ve çözümlü örnekler
👨🏫 Öğretmenimizin Dersi: LGS sınavının 1 numaralı sorusu her yıl EBOB-EKOK'tan gelir. Sorunun bir EBOB sorusu mu yoksa EKOK sorusu mu olduğunu anlamanın pratik şifrelerini bu derste açığa çıkarıyoruz!
1. EBOB ve EKOK Ne Zaman Kullanılır?
✂️ EBOB (Bütünden Parçaya)
- Büyük çuvallardaki un/pirinç küçük paketlere paylaştırılıyorsa,
- Tarlanın etrafına eşit aralıklarla ağaç/direk dikiliyorsa,
- Kumaşlar, borular eşit uzunlukta parçalara kesiliyorsa EBOB kullanılır.
⏰ EKOK (Parçadan Bütüne)
- Ziller farklı sürelerde çalıp birlikte ne zaman çalacakları soruluyorsa,
- Farklı günlerde nöbet tutan doktorların birlikte nöbet günleri,
- Küçük tuğlalar birleştirilip küp yapılıyorsa EKOK kullanılır.
2. Önemli Özellikler ve Formüller
- Aralarında asal iki sayının EBOB'u 1'dir, EKOK'u ise sayıların çarpımıdır:
EKOK(a, b) = a × b. - Herhangi iki doğal sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, bu sayıların çarpımına eşittir:
EBOB(a, b) × EKOK(a, b) = a × b.
📝
2. 20 Soruluk Çarpanlar ve Katlar (EBOB - EKOK Yeni Nesil) Tarama Testi
MEB kazanımlarına ve yeni nesil sınav formatına tam uyumlu 20 soru
💡 Öğrenci Tavsiyesi: Soruları çözmeden önce bir kağıt-kalem alarak süre tutunuz. 20 soruyu tamamladıktan sonra bir alt kısımdaki ayrıntılı çözüm basamaklarından yanıtlarınızı kontrol edebilirsiniz.
Soru 1
⚡ Canlı İnteraktif Test
24 ve 36 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) kaçtır?
Soru 2
⚡ Canlı İnteraktif Test
12 ve 15 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır?
Soru 3
⚡ Canlı İnteraktif Test
Aralarında asal iki sayının EBOB'u daima kaça eşittir?
Soru 4
⚡ Canlı İnteraktif Test
Aralarında asal iki sayının EKOK'u neye eşittir?
Soru 5
⚡ Canlı İnteraktif Test
Kenar uzunlukları 48 metre ve 60 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına eşit aralıklarla köşelere de gelmek şartıyla ağaç dikilecektir. En az kaç ağaç gerekir?
Soru 6
⚡ Canlı İnteraktif Test
İki zilden biri 15 dakikada bir, diğeri 20 dakikada bir çalmaktadır. İlk kez birlikte çaldıktan kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?
Soru 7
⚡ Canlı İnteraktif Test
Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asaldır?
Soru 8
⚡ Canlı İnteraktif Test
EBOB(a, b) × EKOK(a, b) çarpımı neye eşittir?
Soru 9
⚡ Canlı İnteraktif Test
Bir sınıftaki öğrenciler altışar ve sekizer sayıldığında her defasında 3 öğrenci artmaktadır. Sınıf mevcudu 60'tan az olduğuna göre en fazla kaç öğrencidir?
Soru 10
⚡ Canlı İnteraktif Test
40 kg pirinç ve 56 kg bulgur birbirine karıştırılmadan eşit ağırlıktaki torbalara doldurulacaktır. Bir torba en fazla kaç kg alabilir?
Soru 11
⚡ Canlı İnteraktif Test
Ardışık iki pozitif tam sayı için hangisi kesinlikle doğrudur?
Soru 12
⚡ Canlı İnteraktif Test
A = 2³ × 3² × 5 ve B = 2² × 3³ × 7 ise EBOB(A, B) kaçtır?
Soru 13
⚡ Canlı İnteraktif Test
A = 2³ × 3 ve B = 2 × 3² ise EKOK(A, B) kaçtır?
Soru 14
⚡ Canlı İnteraktif Test
Boyutları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulardan en küçük hacimli bir küp yapılacaktır. Küpün bir kenarı kaç cm olmalıdır?
Soru 15
⚡ Canlı İnteraktif Test
Aralarında asal iki sayının EKOK'u 120'dir. Bu sayılardan biri 8 ise diğeri kaçtır?
Soru 16
⚡ Canlı İnteraktif Test
Bir sepetteki güller 5'er ve 7'şer demetlendiğinde hiç gül artmıyor. Sepette 100'den fazla gül olduğuna göre en az kaç gül vardır?
Soru 17
⚡ Canlı İnteraktif Test
Birbirinin tam katı olan iki doğal sayıda EBOB hangisine eşittir?
Soru 18
⚡ Canlı İnteraktif Test
Birbirinin tam katı olan iki doğal sayıda EKOK hangisine eşittir?
Soru 19
⚡ Canlı İnteraktif Test
90 metre ve 120 metre uzunluğundaki iki demir çubuk eşit uzunlukta en büyük parçalara kesilecektir. Toplam kaç parça elde edilir?
Soru 20
⚡ Canlı İnteraktif Test
A ve B pozitif tam sayılardır. EBOB(A, B) = 6 olduğuna göre A + B toplamı en az kaç olabilir (A ≠ B)?
✅
3. Test Cevap Anahtarı & Adım Adım Çözümler
20 sorunun tamamının ayrıntılı işlem basamakları ve açıklamaları
Soru 1
B
Soru 2
B
Soru 3
B
Soru 4
B
Soru 5
B
Soru 6
B
Soru 7
B
Soru 8
B
Soru 9
B
Soru 10
B
Soru 11
B
Soru 12
A
Soru 13
B
Soru 14
B
Soru 15
B
Soru 16
A
Soru 17
B
Soru 18
A
Soru 19
B
Soru 20
B
1 Soru 1 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
EBOB(24, 36): 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3² -> 2² × 3 = 12.
2 Soru 2 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
EKOK(12, 15): 12 = 2² × 3, 15 = 3 × 5 -> 2² × 3 × 5 = 60.
3 Soru 3 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Aralarında asal sayıların 1 dışında ortak böleni olmadığı için EBOB = 1'dir.
4 Soru 4 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
EBOB(a,b) = 1 olduğundan EKOK(a,b) = a × b'dir.
5 Soru 5 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Aralık = EBOB(48, 60) = 12 m. Çevre = 2 × (48 + 60) = 216 m. Ağaç sayısı = 216 ÷ 12 = 18.
6 Soru 6 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
EKOK(15, 20) = 60 dakika (1 saat) sonra birlikte çalarlar.
7 Soru 7 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
8'in asal çarpanı 2, 25'in asal çarpanı 5'tir. Ortak bölenleri sadece 1'dir.
8 Soru 8 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
İki doğal sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı bu sayıların çarpımına eşittir: EBOB × EKOK = a × b.
9 Soru 9 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
EKOK(6, 8) = 24. Katları: 24, 48. 3 artıyorsa: 48 + 3 = 51 öğrenci.
10 Soru 10 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Bütünden parçaya gidildiği için EBOB alınır: EBOB(40, 56) = 8 kg.
11 Soru 11 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Ardışık sayılar (örn: 14 ve 15) daima aralarında asaldır.
12 Soru 12 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
Ortak asal çarpanlardan üssü küçük olanlar alınır: 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
13 Soru 13 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Tüm çarpanlardan üssü büyük olanlar alınır: 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
14 Soru 14 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Parçadan bütüne gidildiğinde EKOK alınır: EKOK(6, 8, 10) = 120 cm.
15 Soru 15 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
a × b = 120 -> 8 × b = 120 -> b = 15.
16 Soru 16 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
EKOK(5, 7) = 35. 35'in 100'den büyük en küçük katı 35 × 3 = 105'tir.
17 Soru 17 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Örneğin 10 ve 30 sayılarında EBOB küçük olan sayıya (10'a) eşittir.
18 Soru 18 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
Örneğin 10 ve 30 sayılarında EKOK büyük olan sayıya (30'a) eşittir.
19 Soru 19 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
EBOB(90, 120) = 30 m. 90/30 = 3 parça, 120/30 = 4 parça. Toplam: 3 + 4 = 7 parça.
20 Soru 20 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
A = 6 × 1 = 6, B = 6 × 2 = 12. Toplam: 6 + 12 = 18.
🎥
4. Video Konu Anlatımı & Çözüm Rehberi
Görsel ve sesli pekiştirme için özenle seçilmiş YouTube ders anlatımı
Özet & İzleme Rehberi: Rehber Matematik tarafından hazırlanan 8. Sınıf LGS Çarpanlar ve Katlar & EBOB-EKOK Yeni Nesil Sorular videosunu izleyerek püf noktalarını öğrenebilirsiniz.
📚
5. Resmi MEB Ders Kitabı Çözümleri
Milli Eğitim Bakanlığı 8. Sınıf ders kitaplarının sayfa sayfa çözümleri
🔗
6. İlgili ve Benzer Konu Anlatımları
Öğrenme zincirini tamamlayacak öncül ve ardıl konular
❓
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Çarpanlar ve Katlar (EBOB - EKOK Yeni Nesil) konusu hakkında öğrencilerin en çok merak ettiği sorular
8. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar (EBOB - EKOK Yeni Nesil) konusu sınavlarda kaç soru getirir? ↓
MEB ortak yazılı sınavlarında ve merkezi sınavlarda Çarpanlar ve Katlar (EBOB - EKOK Yeni Nesil) konusundan her dönem ortalama 2 ila 4 soru sorulmaktadır.
Çarpanlar ve Katlar (EBOB - EKOK Yeni Nesil) konusunu en iyi nasıl pekiştirebilirim? ↓
Sayfamızdaki derinlemesine konu anlatımını okuduktan sonra 20 soruluk testi süre tutarak çözmeli ve yanlış yaptığınız soruların adım adım çözümlerini incelemelisiniz.
MEB ders kitabı alıştırmalarına nasıl ulaşabilirim? ↓
Sayfamızdaki MEB Kitabı Çözümleri bölümünden ilgili sınıf ve sayfa çözümlerine doğrudan tek tıkla ulaşabilirsiniz.
