2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 6. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 103 Etkinlik sorularının detaylı çözümleri ve cevap anahtarı aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Etkinlik)
MEB Sayfa 1031. Adım: Örnek olarak 3/4 ve 2/3 kesirlerini alalım. Kesrin ondalık gösterimini bulmak için payı (üstteki sayı) paydaya (alttaki sayı) bölmemiz gerekir.
2. Adım: 3/4 için; 3'ü 4'e bölelim. 3'ün içinde 4 yoktur, bölüme 0 yazıp 3'ün yanına bir 0 ekleriz (30). 30 içinde 4, 7 defa vardır (7x4=28). Kalan 2'dir. 2'nin yanına 0 ekleriz (20). 20 içinde 4, 5 defa vardır. Sonuç 0,75 çıkar.
3. Adım: 2/3 için; 2'yi 3'e bölelim. 2'nin içinde 3 yoktur, bölüme 0 yazıp 20 yaparız. 20 içinde 3, 6 defa vardır (18). Kalan 2 olur. Sürekli 20 elde ettiğimiz için işlem 0,666... şeklinde sonsuza kadar gider.
4. Adım: Paydası 2 ve 5'in kuvvetleri olanlar 0,75 gibi 'sonlu' ondalık gösterime; 3, 7, 9 gibi sayılar içerenler ise 0,666... gibi 'devirli' ondalık gösterime dönüşür.
2 Soru 2 (Etkinlik)
MEB Sayfa 1031. Adım: Bir kesrin ondalık gösteriminin sonlu olması için, kesir genişletildiğinde paydasının 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri olması gerekir.
2. Adım: 10 sayısının asal çarpanları 2 ve 5'tir. Bu yüzden paydası sadece 2 ve 5 çarpanlarından oluşan kesirler, uygun sayılarla genişletilerek payda 10, 100 veya 1000 yapılabilir.
3. Adım: Eğer paydada 2 ve 5 dışında (örneğin 3, 7 gibi) asal çarpanlar varsa, paydayı asla 10'un bir kuvveti yapamayız. Bu da bölme işleminin hiçbir zaman bitmemesine ve sayının kendini tekrar etmesine yol açar.