2. Uygulama Cevapları

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 177 Cevapları – Üçgenin Dış Açıları Toplamı 2. Uygulama Cevapları Aşağıda verilen teoremin ispatına yönelik adımları uygulayınız. 1. Teorem: Üçgenin dış açıları toplamı 360°'dir. Verilenler: ABC üçgeni ve dış açıları x, y, z. İspatlanacak ifade: x + y + z = 360° 2. Teoremin ispatı için sorular ve cevaplar a) Üçgenin aynı köşesine ait iç ve dış açılar arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Bu ilişkiye dayanarak tablonun bir iç açısının ölçüsüyle ilgili kısmını doldurunuz. Cevap: Bir üçgende aynı köşeye ait iç açı ile dış açı birbirini tamamlar ve toplamları 180° eder. Örneğin: x = 180° - x , y = 180° - y , z = 180° - z. b) İspatın 2. adımında verilen gerekçeden hareketle bu adımda yer alması gereken matematiksel ifadeyi oluşturunuz. Gerekçenizi açıklayınız. Cevap: Üçgenin dış açılarının toplamını bulmak için dış açılar (x, y, z) şöyle ifade edilir: x + y + z = (180° - x) + (180° - y) + (180° - z). Bu toplam şu şekilde sadeleştirilir: x + y + z = 540° - (x + y + z). Üçgenin iç açılar toplamı her zaman 180° olduğu için: x + y + z = 540° - 180° x + y + z = 360°. c) Tabloyu doldurunuz ve elde edilen sonucu açıklayınız. Adım İfade Gerekçe I m(∠A) = 180° - x m(∠B) = 180° - y m(∠C) = 180° - z Tam açı 180°dir. Üçgenin iç açısı ile dış açısı tam açı oluşturur. İç açı + dış açı = 180° olur. II 180 - x + 180 - y + 180 - z = 180 Üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı 180°dir. III x + y + z = 360° II. adımda elde edilen eşitlik. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-177-178-cevaplari-meb-yayinlari-7283h