11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları (MEB Yayınları)

a) AF 7 A ve DF 7 A iç açıortay olduğundan ADF FDC m m a = = ` ` j j % % ve DAF FAB m m b = = ` ` j j % % olarak alınsın. ABCD yamuk olduğundan CDA DAB m m 180 + = c ` ` j j % % dir. Buna göre a b 2 2 180 + = c olur. Buradan a b 0 9 + = c bulunur. DAF üçgeninde DFA m b a 180 + + = c ` j % dir. Buradan DFA m 90 = c ` j % elde edilir. b) K Yandaki ABCD yamuğunda EF 7 A doğrusal olacak biçimde uzatılır ve EF 7 A nın AD 7 A nı kestiği nokta K alınırsa CD EK ' 7 7 A A olduğundan F FK CD D m m = ` ` j j % % bulunur. Bu durumda KDF ikizkenar üçgen olur ve K KF D = dir. EK AB ' 7 7 A A olduğundan K F F A AB m m = ` ` j j % % bulunur. Bu durumda AKF ikizkenar üçgen olur ve AK KF = dur. Buradan AK KF KD 5 = = = cm’dir. K, AD 7 A nın orta noktası ve AB DC FE ' ' 7 7 7 A A A olduğundan KE 7 A nın yamuğun orta tabanı olduğu görülür. KE AB DC 2 = + olduğundan AB DC AB DC 2 11 22 & = + + = cm bulunur. 14 50c 65c 10 T 65° 50° 10 D C B A 8 10 14 Yandaki ABCD yamuğunda D noktasından BC 7 A na paralel olacak biçimde bir doğru parçası çizilsin ve bu doğru parçasının AB 7 A nı kestiği nokta T olsun. Bu durumda T BC D = olduğundan T D 10 = dm ve TB dm 14 = olur. ATD CBA ve % % yöndeş olduğundan ATD CBA m m 50 = = c ` ` j j % % bulunur. ATD üçgeninin iç açı ölçüleri toplamından A T D m 65 = c ` j % olur ve ATD ikizkenar üçgen olduğundan AT T D dm 10 = = bulunur. Buradan ABCD dm 8 14 10 24 56 Ç = + + + = _ i elde edilir. Yandaki ABCD yamuğunda AF 7 A ve DF 7 A iç açıortay, AB DC FE , ' ' 7 7 7 A A A FE cm 6 = ve AD cm 10 = ’dir. Buna göre a) DFA m` j % nün kaç derece olduğunu bulunuz.

b) AB DC + nın kaç cm olduğunu bulunuz. B A E F D C 6 5 5 5 B A E F D C 6 10 4. ÖRNEK ÇÖZÜM 5. ÖRNEK ÇÖZÜM