11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Sayfa 110 Cevapları (MEB Yayınları)

a) ABCD dörtgeni Şekil 1’de EF 7 A na göre simetrik olduğundan ABCD kare veya dikdörtgendir. ABCD dörtgeni Şekil 2’de BD köşegenine göre simetrik olduğundan ABCD dörtgeninin kare olduğu bulunur. b) Şekil 1 A D B C E F B C E F Şekil 2 A D B Şekil 3 Karenin bir kenar uzunluğu 2x cm alınırsa çevre uzunluğu 8x cm olur. Şekil 2’deki FBCE dikdörtgenin çevre uzunluğu 6x cm’dir. Kâğıt Şekil 2’deki gibi katlandığında çevre uzunluğu 12 cm azaldığından x x x cm 8 6 12 6 & - = = olur. Buradan karenin bir kenar uzunluğu 12 cm, çevre uzunluğu 48 cm elde edilir. Şekil 3’te AD AB cm 12 = = olduğundan DAB dik üçgeninde Pisagor teoreminden DB AB AD 2 2 2 & = + DB 12 12 2 2 2 & = + DB cm 12 2 = bulunur. Buradan DAB dik üçgeninin çevre uzunluğu cm 24 12 2 + elde edilir. Kâğıt, Şekil 3’teki gibi katlandığında çevre uzunluğu cm 48 24 12 2 24 12 2 - + = - _ i azalır. Yanda verilen ABCD şeklindeki kâğıt, AC 7 A boyunca katlandığında AD ve DC kenarları sırasıyla AB ve BC kenarlarıyla çakışmaktadır. Oluşan yeni şekle göre aşağıda verilen ifadelerden hangilerinin her zaman doğru olduğunu gerekçesiyle açıklayınız.

a) AD BC ' 7 7 A A dir.

b) Kâğıt, kare şeklindedir.

c) Karşılıklı kenarlar arasındaki uzaklıklar eşittir.