📘 11. Sınıf Matematik
📍 "f gerçek sayılarda tanımlı azalan bir fonksiyon ve g gerçek sayılarda tanımlı artan bir fonksiyon olmak
📝 Etkinlik & Alıştırmalar • Sayfa 348
✓ 2026-2027 MEB Yayınları
2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 348 Etkinlik & Alıştırmalar sorularının detaylı çözümleri ve cevap anahtarı aşağıda sunulmuştur.
Konu ve Kazanım Rehberi: 5. Tema — "f gerçek sayılarda tanımlı azalan bir fonksiyon ve g gerçek sayılarda tanımlı artan bir fonksiyon olmak kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.
1
Soru 1 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 348
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
5. Tema 348 "f gerçek sayılarda tanımlı azalan bir fonksiyon ve g gerçek sayılarda tanımlı artan bir fonksiyon olmak üzere g f % bileşke fonksiyonu gerçek sayılarda azalan bir fonksiyondur." Verilen önermeyi ispatlayınız.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Fonksiyon tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnız bir elemanla eşler.
f(x) = ax² + bx + c ikinci dereceden parabol fonksiyonlarında tepe noktası r = -b / (2a) ve k = f(r) formülüyle hesaplanır.
2
Soru 2 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 348
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
1. adım: f azalan bir fonksiyon ise , ( ) ( ) x x x x f x f x i in ç < > R 1 2 1 2 1 2 & 6 d dir.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Fonksiyon tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnız bir elemanla eşler.
f(x) = ax² + bx + c ikinci dereceden parabol fonksiyonlarında tepe noktası r = -b / (2a) ve k = f(r) formülüyle hesaplanır.
3
Soru 3 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 348
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
2. adım: g artan bir fonksiyon ise , ( ) ( ) x x x x g x g x i in ç < < R 3 4 3 4 3 4 & 6 d tür.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Fonksiyon tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnız bir elemanla eşler.
f(x) = ax² + bx + c ikinci dereceden parabol fonksiyonlarında tepe noktası r = -b / (2a) ve k = f(r) formülüyle hesaplanır.
4
Soru 4 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 348
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
3. adım: g artan fonksiyon ve ç ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) x x f x g f x f f i in g > > 1 1 2 2 olur. Buna göre , ( )( ) ( )( ) x x x x g f x g f x i in ç < > R 1 2 1 2 1 2 & 6 d % % olduğu görülür. Bundan dolayı g f % bileşke fonksiyonu gerçek sayılarda azalan fonksiyondur. Çözüm Araştırma Ödevi Aşağıdaki görevleri gerçekleştirerek araştırma ödevini öğretmeninizin belirlediği süre içinde eksik siz olarak tamamlayınız. ⁍ Bileşke fonksiyonların gerçek yaşamda kullanım alanlarıyla ilişkilendirildiği örnek problem durumlarını araştırınız. ⁍ Belirlediğiniz gerçek yaşam durumuna uygun fonksiyonların bağımlı ve bağımsız değerle rini içeren bir tablo oluşturunuz. ⁍ Tablodaki veriler yardımıyla fonksiyonunun cebirsel temsilini oluşturunuz ve grafiğini çiziniz. ⁍ Yaptığınız çalışmanın tüm aşamalarını içeren bir rapor hazırlayıp sınıf arkadaşlarınıza sununuz. ⁍ Çalışmanız Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı kullanılarak öğretmeniniz tarafından değerlendirilecektir. Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı'na yandaki karekoddan ulaşabilirsiniz. : { } { }, ( ) f f x x x 3 3 3 3 7 R R " - - = - - şeklinde bir f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre aşağıdaki bileşke fonksiyon değerlerini bulunuz. 1. ( )( ) f f f f 5 % % % % 1 2 3 44444444 44444444 7 tane
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Fonksiyon tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnız bir elemanla eşler.
f(x) = ax² + bx + c ikinci dereceden parabol fonksiyonlarında tepe noktası r = -b / (2a) ve k = f(r) formülüyle hesaplanır.
📌 MEB Ders Kitabı Çözümleri Hakkında Önemli Not
Bu sayfadaki çözümler Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı müfredatına %100 uyumlu olarak alanında uzman öğretmen kadromuz tarafından hazırlanmıştır. Sayfa çözümlerini kendi cevaplarınızla karşılaştırarak eksik konularınızı pekiştirebilirsiniz.
