11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 312 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Tema 312 Aşağıdaki logaritmik fonksiyon içeren eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulunuz. 1. ( ) log x 2 1 3 < < 2 + 2. ( ) log x 3 4 2 1 $ + - Çözüm

21. Örnek 1. ( ) log x 2 1 3 < < 2 + eşitsizliğinde logaritma tabanı 2 olduğu için x 2 1 2 < < 2 3 + eşitsizliği elde edilir. x ve x 4 1 8 3 7 < < < < + olarak bulunur. Ayrıca x 1 0 > + olduğu için x 1 > - olmalıdır. ( , ) 3 7 Ç = olarak bulunur. 2. ( ) log x x x 3 4 3 3 2 1 2 2 1 4 4 & & $ # # + - + + - b l x 13 & # olarak bulunur, ayrıca x 3 0 > + için x 3 > - olmalıdır. Buradan Ç ( , ] 3 13 = - olarak bulunur. Aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. x ve y birer tam sayı olmak üzere log log log x y 400 250 1000 < < < < 5 3 2 eşitsizliği veriliyor. Buna göre x y + ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamını bulunuz. Sıra Sizde 13 2. Uzunlukları sırasıyla log3⁡ 25 birim, log2⁡ 100 birim, log7⁡ 345 birim olan kırmızı, mavi ve yeşil bordürler yan yana olacak biçimde bir duvara döşenecektir. En kısa bordürden en uzun bordüre doğru sırasıyla kaplanacağına göre dizilecek bordürlerin renk sıralamasını bulunuz. 3. n kenarlı bir çokgenin içine yazılan a pozitif gerçek sayısının gösterimi, "a sayısının n taba­ nında logaritması" şeklinde tanımlanmaktadır. log3 ⁡25 log2 100 log7 345 Örneğin = log5x, = log3y şeklinde olmaktadır. Buna göre 2 3 $ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. x x 36 y