11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 308 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Tema 308 2. Her iki strateji kullanılarak aynı sürede eşit miktarda kitap satışı yapılabilmesi için ( ) ( ) f t g t = olmalıdır. Buna göre t 8 = & 3 = log t & 300 = log t $ 100 & 700 log t + $ 100 = 400 + log t $ 200 2 2 2 2 bulunur. Bu durumda her iki strateji kullanılarak eşit miktarda kitap satışı 8. ayda yapılır. Bu problem durumunun çözümünün grafik temsili ile yapılabilmesi için matematik yazılımın­ da aşağıdaki adımlar gerçekleştirilir.

1. adım: Giriş bölümüne ( ) log f t t 200 400 2 $ = + yazılarak f fonksiyonunun grafiği çizilir.

2. adım: Giriş bölümüne ( ) log t t g 00 00 1 7 2 $ = + yazılarak g fonksiyonunun grafiği çizilir.

3. adım: Araçlar sekmesinden Kesiştir aracı seçilip f ve g fonksiyonlarının üstüne tıklandı- ğında fonksiyonların kesiştiği nokta bulunur. f ve g fonksiyon grafiklerinin kesişim noktasının apsis değerinin problem bağlamındaki anlamı, her iki strateji kullanılarak eşit miktarda kitap satışının 8. ayda gerçekleşmesidir. 8 1000 A 0 g f ( ) ( ) log f t t 200 400 2 = + ( ) ( ) log g t t 100 700 2 = + ş ( , ,( , )) ( , ) A Kesi tir g f 8 1000 8 1000 = = Bu adımların matematik yazılımında uygulandığı benzer bir örneğin ekran görüntüsü aşağıda verilmiştir. 3. f fonksiyonu ile modellenen satış stratejisinden elde edilen kitap satış miktarının g fonksiyonu ile modellenen satış stratejisinden elde edilenden fazla olması cebirsel ( ) ( ) f t g t > ile gösterilir. Buradan log log t t 200 400 100 700 > 2 2 $ $ + + log t 100 300 > 2 $ log t 3 > 2 t t 2 8 > > 3 & olur. ( ) ( ) f t g t > eşitsizliğini sağlayan t değerleri ( , ) 8 3 aralığındadır. 1. Bir yayınevinin belirlediği stratejiler kitapların satış miktarını etkilediğinden ( ) ,( , ) log f t a t b a b R 2 $ = + d olur. ( ) log t i in f a b b b 1 1 400 400 1 0 400 400 ç 2 & & & $ = = = + + = = olur. ( ) log t i in f a a a 8 8 1000 1000 8 400 3 400 1000 200 ç 2 & & & $ = = = + + = = olur. Buradan f fonksiyonu ( ) log f t t 200 400 2 $ = + bulunur. ( ) ,( , ) log g t c t d c d R 2 $ = + d olur. ( ) log t i in g c d d d 1 1 700 700 1 0 700 700 ç 2 & & & $ = = = + + = = olur. ( ) log t i in f c c c 4 4 900 900 4 700 2 700 900 100 ç 2 & & & $ = = = + + = = olur. Buradan g fonksiyonu ( ) log g t t 100 700 2 $ = + bulunur. Çözüm