11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 264 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Tema 264 Bir göldeki balık popülasyonu her yıl yaklaşık %10 oranında artmakta, göldeki su seviyesi ise her yıl yaklaşık olarak %2 oranında azalmaktadır. 2024 yılında göldeki balık popülasyonu 20 000 ola­ rak tespit edilmiş, gölün su seviyesi ise 500 metre olarak ölçülmüştür. 2024-2028 yılları arasında balık sayılarındaki artışı gösteren üstel foksiyon Grafik 1'de, su seviyesindeki azalışı gösteren üstel fonksiyon Grafik 2'de verilmiştir. Buna göre Grafik 1 ve Grafik 2'yi inceleyerek f ve g fonksiyonları için aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. Cebirsel gösterimlerini bulunuz. 2. Tanım ve görüntü kümelerini bulunuz. 3. Bire bir olup olmadıklarını inceleyiniz. 4. Artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz. 5. İşaretlerinin pozitif ( ) + ve negatif ( ) - olduğu aralıkları bulunuz. 6. Maksimum-minimum noktaları ve değerlerini bulunuz. 7. Tek-çift fonksiyon olma durumlarını inceleyiniz. 1 O 22 000 20 000 24 200 26 620 2 3 4 f y Balık sayısı x Süre (yıl) 29 282 Grafik 1 500 490 1 O 2 480,2 470,5 461,1 x Süre (yıl) y Su seviyesi (m) 3 4 g Grafik 2 Sıra Sizde 4 Konu ile ilgili etkileşimli içeriğe yandaki karekoddan ulaşabilirsiniz.