📘 11. Sınıf Matematik
📍 10. Aşağıda yarıçap uzunluğu 18 metre olan M
📝 Etkinlik & Alıştırmalar • Sayfa 242
✓ 2026-2027 MEB Yayınları
2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 242 Etkinlik & Alıştırmalar sorularının detaylı çözümleri ve cevap anahtarı aşağıda sunulmuştur.
Konu ve Kazanım Rehberi: 3. Tema — 10. Aşağıda yarıçap uzunluğu 18 metre olan M kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.
1
Soru 1 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 242
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
10. Aşağıda yarıçap uzunluğu 18 metre olan M merkezli çember üzerindeki D noktasında bulunan bir kuşun ok yönünde sabit hızdaki hareketi gösterilmektedir. Dikey ışık demeti 18 M A O D B Dikey ışık demeti altında kuşun zeminde oluşturduğu gölge, [AB] üzerindeki noktalara düşmektedir. AO OB = ve t, zaman (saniye) olmak üzere kuşun zeminde oluşturduğu göl genin O noktasına olan uzaklığı ( ) m r ( ) sin a k t f t $ $ = a k fonksiyonu ile hesap lanmaktadır. Kuş, bir tam turu 30 saniyede tamamlamaktadır. (Gölgenin genişliği ihmal edilecektir.) Buna göre a) a k $ işleminin sonucunu bulunuz.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Fonksiyon tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnız bir elemanla eşler.
f(x) = ax² + bx + c ikinci dereceden parabol fonksiyonlarında tepe noktası r = -b / (2a) ve k = f(r) formülüyle hesaplanır.
2
Soru 2 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 242
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
b) Kuşun gölgesinin O noktasına olan uzaklığı ilk kez kaçıncı saniyede 9 3 metre olur?
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir (Pisagor Teoremi: a² + b² = c²).
Üçgende iç açılar toplamı 180°, dış açılar toplamı ise daima 360°'dir.
3
Soru 3 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 242
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
11. Sürtünmesiz düşey düzlemde ucuna bir cisim asılan yay, denge konumunda belli bir miktar sıkıştırıldıktan sonra serbest bırakılı yor. Cismin denge konumuna göre aşağı ve yukarı yönde hareket ettiği gözlemleniyor. t, yayın sıkıştırılmış hâlinden sonra geçen zaman (saniye) olmak üzere cismin zamana bağlı olarak yerden yüksekliği (cm) r ( ) cos h t t 70 20 2 $ = + a k fonksiyonu ile modellenmiştir. (Sistemde enerji kaybı olmadığı varsayılmak tadır.) Buna göre a) Cismin ulaşabildiği en yüksek ve en alçak mesafe arasındaki farkın kaç cm olduğunu bulunuz.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Fonksiyon tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnız bir elemanla eşler.
f(x) = ax² + bx + c ikinci dereceden parabol fonksiyonlarında tepe noktası r = -b / (2a) ve k = f(r) formülüyle hesaplanır.
4
Soru 4 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 242
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
b) Cismin serbest bırakıldıktan sonra başlangıç konumuna ilk kez kaçıncı saniyede geleceğini bulunuz. c) Cismin serbest bırakıldıktan kaç saniye sonra ikinci kez yerden 70 cm yükseklikte olacacağını bulunuz. Yer Sıkıştırılmış konum Denge konumu Başlangıç
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir (Pisagor Teoremi: a² + b² = c²).
Üçgende iç açılar toplamı 180°, dış açılar toplamı ise daima 360°'dir.
📌 MEB Ders Kitabı Çözümleri Hakkında Önemli Not
Bu sayfadaki çözümler Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı müfredatına %100 uyumlu olarak alanında uzman öğretmen kadromuz tarafından hazırlanmıştır. Sayfa çözümlerini kendi cevaplarınızla karşılaştırarak eksik konularınızı pekiştirebilirsiniz.
