11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 160 Cevapları (MEB Yayınları)

2. Tema 160 Türk kültüründe kilim motifleri ve anlamları nesilden nesile aktarılarak günümüze kadar gelmiştir. Binlerce yıllık bir geçmişe sahip olan bu desen ve motifler bulundukları topluma ait inanç ve kültürün bir ifadesidir. Bu motiflerin özel anlamları ve isimleri vardır. Elibelinde, koçboynuzu, akrep, suyolu ve pıtrak bu motiflerden bazılarıdır. Kadriye Hanım, boyutları 150 × 200 cm olan bir kilim dokumak istemektedir. Kilimde, Görsel 1’deki akrep motifi, iki adet eş düzgün sekizgen içerisine yerleştirilmiştir (Görsel 2). Sekizgenlerin aralarındaki mesafe 20 cm, kilimin kısa kenarlarına olan uzaklıkları ise 40 cm’dir. Sekizgen şekillerin kilimin uzun kenarlarına uzaklıkları eşit olduğuna göre bu uzaklığın kaç santimetre olduğunu bulunuz. 2. En uzun köşegeninin uzunluğu 40 cm olduğundan çokgenin simetri merkezinin köşelere uzaklığı 20 cm’dir. Simetri merkezi köşelerle birleştirilirse kenar uzunlukları 20 cm ve tepe açısının ölçüsü 36c olan 10 adet ikizkenar üçgen oluşur. Bu üçgenlerin alanları toplamı düz­ gün ongenin alanına eşit olacaktır. Çokgenin Alanı . , sin cm olarak bulunur 10 2 1 20 20 36 10 200 0 58 1160 2 $ $ $ $ $ $ = = = c

20. Örnek Görsel 1 Görsel 2 20 40 40 Çözüm 20 cm 10 cm 10 cm 20 cm 10 cm 10 cm 150 cm 200 cm a 20 40 14442443 14243 40 14243 b 144243 b 142443 123 Akrep motifinin yer aldığı düzgün sekizgenlerin paralel olan kenarları arasındaki uzaklık a cm, sekizgenlerin halının uzun kenarlarına olan uzaklığı b cm olsun. Kilimde uzun kenarın uzunluğu 200 cm olduğundan . a ise a cm bulunur 2 100 200 50 + = = Kilimde kısa kenarın uzunluğu 150 cm olduğundan . b ise b cm olarak bulunur 2 50 150 50 + = =