11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 155 Cevapları (MEB Yayınları)

17. Uygulama Çokgenlerle İlgili Problem Çözme-1 Aşağıda bulunan problem durumunu inceleyiniz ve istenenleri gerçekleştirerek soruları cevaplayınız. Fayans ustası Hüseyin Bey, bir müşterisinin dikdörtgen şeklindeki mutfak zeminini fayansla kaplaya­ caktır. Müşterisi, Hüseyin Bey’e kullanacağı fayans modellerinin düzgün altıgen veya eşkenar dörtgen şeklinde olabileceğini ancak görüntünün bozulmaması adına bu fayanslarda herhangi bir kesme işlemi yapmaması gerektiğini söylemiştir. Bunun üzerine Hüseyin Bey mutfağın zemin ölçülerini aldıktan sonra aşağıdaki iki farklı modeli tasarlamış ve müşterisine sunmuştur. İki modelde de kullanılan fayans sayısı ve fayansların metrekare fiyatı aynı olup fayanslar dışında kalan boşluklar için ise metrekare fiyatı fayans­ lardan iki kat daha pahalı olan bir dolgu malzemesi kullanılacaktır (Her iki model için de Hüseyin Bey’in işçilik ücreti aynıdır.). Bu iki model arasında hangisinin maliyetinin daha uygun olacağını bulunuz. 1. Hüseyin Bey’in modelleri tasarlarken fayansları kesmeden zemine yerleştirebilmek için hangi verileri kullanması gerektiğini belirleyiniz. 2. Her iki model için maliyet hesaplarının nasıl yapılabileceğini belirleyiniz. 3. Bu iki modelden hangisinin daha ekonomik olduğunu bulabilmek için problemin matematik­ sel bileşenlerini ve bu bileşenler arasındaki ilişkileri problemin bağlamına uygun bir şekilde matematiksel olarak ifade ediniz. 4. Matematiksel olarak ifade ettiğiniz problemi düzgün çokgenlerin konumları, aralarında oluş­ turdukları açılar gibi verileri kullanarak kendi cümlelerinizle açıklayınız. 5. Kullanılan fayansların kaç metrekarelik bir alanı kapladığını ve dolgu işleminin kaç metreka­ relik boş alana yapıldığını hesaplayabilmek için bir strateji geliştiriniz. Geliştirdiğiniz stratejiyi açıklayınız. 6. Geliştirdiğiniz stratejiyi sistematik şekilde uygulayarak problemi çözünüz. Çözümünüzde hangi geometrik kavramları nasıl ve neden kullandığınızı açıklayınız. Model 2 (Düzgün altıgen) Model 1 (Eşkenar dörtgen)