Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
10. yüzyılda yaşayan Farabi, Türk İslam dünyasının en önemli filozoflarından ve bilim insanlarından biridir. Matematik, mantık, müzik ve özellikle geometri alanında kapsamlı incelemeler yapmıştır. Farabi dışbükey dörtgen, beşgen ve çokgenleri sistemli biçimde inceleyerek bu şekilleri daha basit parçalara ayırıp açılarını, alanlarını ve köşegenlerini analiz etmeye yönelik yenilikçi yöntem ler geliştirmiştir. Bu yaklaşımıyla çokgenlerin merkezden üçgenlere bölünmesi, iç ve dış açıların ölçülerinin sistematik olarak hesaplanması gibi yöntemlerin temelini atmıştır. Farabi’nin bu analitik yaklaşımı, günümüzdeki geometrik düşüncenin yapı taşlarından biri olmuştur. Örneğin bir futbol antrenmanında pas becerileri ve konumlanma farkındalıklarının geliştirilmesi amacıyla 12 futbolcu, teknik direktörün etrafında ve ona eşit uzaklıkta olacak şekilde konumlan dırılabilir. Bu düzen, tıpkı Farabi’nin incelediği çokgenlerde olduğu gibi oyuncuların belirli açı ve mesafelerle yerleşmesini sağlayarak antrenmanın verimini artıracaktır. Bu amaçla aşağıda iki farklı antrenman örneği verilmiştir. Yukarıdaki görseli inceleyerek antrenmanlarla ilgili soruların cevaplarını arkadaşlarınızla paylaşınız. Antrenman I: Teknik direktör, herhangi bir futbolcudan başlayarak sırasıyla her bir futbolcuyla paslaşacaktır. 1. Teknik direktörün, futbolcu sayısına bağlı olarak en fazla kaç farklı futbolcuya pas atabileceğini bulunuz. 2. Ardışık iki futbolcu arasındaki uzaklığın aynı olması durumunda teknik direktörün ardışık iki futbolcunun birinden aldığı pası diğer futbolcuya atabilmesi için yönünü kaç derece değiştirmesi gerektiğini bulunuz. Konuya Başlarken DIŞBÜKEY ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİ 2.4.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım (Verilenlerin Belirlenmesi ve Modelleme): Sayfa 133'de yer alan 1. soruda verilen matematiksel ifadeler, denklem ve değişkenler incelenir. İstenen nicelik sembolik olarak belirlenir.
2. Adım (Matematiksel Teorem ve İşlemler): Müfredatta belirtilen temel cebirsel, geometrik veya fonksiyonel kurallar uygulanarak çözüm adımları sadeleştirilir.
3. Adım (Sonuç ve Doğrulama): Bulunan değer denklemde ve problem koşullarında yerine yazılarak sağlama yapılır.
