11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları (MEB Yayınları)

10. Uygulama Deltoid Aşağıda ABC üçgeni için verilen işlem basamaklarını takip ederek uygulamayı tamamlayınız. 1. m A 90 2 c _ i W olmak üzere ABC üçgeninin BC kenarına göre simetriğini alınız. A noktasının BC kenarına göre simetriği olan noktayı Al noktası olarak isimlendiriniz. Oluşan ABA C l dört­ geni ile ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) ABA C l dörtgeninin her zaman bir dışbükey dörtgen olup olmayacağını açıklayınız. b) ABA C l dörtgeninde A ve Al açılarının her zaman eş olup olmayacağını açıklayarak B ve C açılarının ölçüleri hakkında neler söylenebileceği üzerine tartışınız. c) ABA C l dörtgeninde eşit uzunluğa sahip kenarları açıklayınız. ç) ABA C l dörtgeninin köşegenlerinin her zaman dik kesişip kesişmeyeceğini açıklayınız. d) ABA C l dörtgeninin köşegen uzunluklarının bilindiği kabul edilirse ABA C l dörtgeninin alanının nasıl bulunabileceğini açıklayınız. e) ABA C l dörtgeni bir deltoid olduğuna göre deltoidin nasıl tanımlanabileceğine ilişkin fikir­ lerinizi paylaşınız. Sınıf arkadaşlarınızla fikirleriniz üzerine tartışınız. Yandaki ABCD dörtgeninde , AB AD BC DC = = , m D 110 = c _ i X ve m A m C 2 20 $ = + c _ _ i i W X olarak veriliyor. Buna göre m A _ i W nün kaç derece olduğunu bulunuz.

9. Örnek A B C C D A B 2. m A 90 2 c _ i W olmak üzere ABC üçgeninin sırasıyla AB ve CA kenarlarına göre simetriği alın­ dığında oluşacak dörtgenlerin dışbükey dörtgen olup olmayacağını açıklayınız. Cevabınızdan yola çıkarak oluşabilecek dörtgenlerin deltoid olup olmayacağını açıklayınız. 3. ABC üçgeninin dar açılı bir üçgen olması durumunda herhangi bir kenarına göre simetriği alındığında oluşacak dörtgenlerin deltoid olup olmayacağını açıklayınız. 4. ABC üçgeninin ikizkenar veya eşkenar üçgen olması durumunda ABC üçgeninin kenarlarına göre simetriği alındığında oluşabilecek dörtgenler üzerine fikirlerinizi sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.