10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83 Cevapları MEB Yayınları
- Onur AK
- 1 gün önce
- 2 dakikada okunur
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83 Cevapları MEB Yayınları
24. Uygulama – Ek Çizim Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Kosinüs Teoremi
Sayfa 82 Cevapları
Soru 1:
Verilen ABC üçgeninde ’yı A köşesinden uzatıp B köşesinden bu uzantıya dik indirerek ⟂ olacak şekilde bir AKB dik üçgeni oluşturunuz.
a)
B köşesinden indirilen dikmenin hangi değerleri bulmaya yardımcı olabileceğini açıklayınız.
➡️ B köşesinden indirilen dikme,
yükseklik (h)
ve
taban uzunluğu (AK)
değerlerinin bulunmasına yardımcı olur.
b)
A veya C köşelerinden indirilecek dikmenin problemin çözümüne katkısının olup olmadığını inceleyiniz.
➡️ A veya C köşesinden indirilen dikme, verilen açı ve kenar ilişkilerini bozacağından çözümü kolaylaştırmaz.
Bu yüzden
B köşesinden indirilen dikme
kullanılır.
Soru 2:
|BK| = h uzunluğunun kaç kilometre olduğunu bulunuz.
Verilenlere göre;
∠A = 120°, AC = 1500 km, AB = 1200 km.
Oluşturulan dik üçgende:
h = 1200 × √3 / 2 = 600√3 km
Cevap:
h =
600√3 km
Soru 3:
|AK| = n uzunluğunun kaç kilometre olduğunu bulunuz.
Oluşturulan dik üçgende:
n = 1200 × cos 60° = 1200 × ½ = 600 km
Cevap:
n =
600 km
Sayfa 83 Cevapları
Soru 4:
Oluşan BKC dik üçgeninde |BC| = x uzunluğunu bulunuz.
BKC dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanır:
x² = 2100² + (600√3)²
x² = 300² × (7² + (2√3)²)
x² = 300² × 61
➡️ x =
300√61 km
Cevap:
x =
300√61 km
Soru 5:
Bulgularınıza göre Göktürk 1 ve Göktürk 2 uyduları arasındaki mesafenin istenen aralıkta olup olmadığını gösteriniz.
İstenen aralık:
2300 km – 2400 km
x = 300√61 ≈
2365 km
Cevap:
Mesafe
istenen aralık içindedir.
Soru 6:
Kosinüs Teoremi kullanarak Göktürk 1 ve Göktürk 2 uyduları arasındaki mesafeyi yeniden bulunuz.
Kosinüs Teoremi:
a² = b² + c² − 2bc·cosA
Verilenler:
b = 1500, c = 1200, ∠A = 120°
cos120° = −½
a² = 1500² + 1200² − 2·1500·1200·(−½)
a² = 1500² + 1200² + 1500·1200
a² = 900 × 61
➡️ a =
300√61 km
Cevap:
Göktürk 1 ve Göktürk 2 uyduları arasındaki mesafe
300√61 km ≈ 2365 km
’dir.
Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-82-83-cevaplari-meb-yayinlari-13249h
Sayfa Geçişleri
Yorumlar