10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81 19. Sıra Sizde Cevapları MEB Yayınları

19. Sıra Sizde – Ordu-Giresun Havalimanı Uçuş Üçgeni Soru a) ABC üçgeninin tüm iç açılarının sinüs değerleri ve herhangi iki uçağın arasındaki uzaklık biliniyorsa, üçüncü uçağın diğer uçaklarla olan uzaklığı nasıl bulunur? Kısa Cevap: Sinüs Teoremi kullanılır. Verilen bir kenar ve üç açının sinüsleriyle ortak katsayı bulunur; diğer iki kenar bu katsayıyla çarpılarak elde edilir. Ayrıntılı Açıklama: Sinüs teoremine göre a / sin A = b / sin B = c / sin C = k (sabit). Örneğin c (AB uzaklığı) biliniyorsa önce k = c / sin C bulunur. Sonra: a = k · sin A , b = k · sin B . Böylece üçüncü uçağın (karşı kenar) uzaklığı dâhil tüm mesafeler hesaplanır. Soru b) sin²(A) = sin²(B) + sin²(C) ise ABC üçgeninin türü nedir? Kısa Cevap: Üçgen A açısı dik olan bir dik üçgendir . Ayrıntılı Çözüm: Sinüs teoreminden a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (çevrel çember yarıçapı R). Buradan sin A = a/(2R) , sin B = b/(2R) , sin C = c/(2R) . Verilen eşitliğe yerleştirirsek: a²/(4R²) = b²/(4R²) + c²/(4R²) ⇒ a² = b² + c² . Bu, Pisagor koşuludur; dolayısıyla A = 90° ve üçgen dik üçgen dir. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-81-cevaplari-meb-yayinlari-13248h

Sayfa Geçişleri

⬅️ Önceki Sayfa | Sonraki Sayfa ➡️