10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76 1.4. Sinüs ve Kosinüs Teoremleri Konuya Başlarken Cevapları

1.4. Sinüs ve Kosinüs Teoremleri – Konuya Başlarken (Sayfa 76) 1. Soru Soru: Okyanus dibi araştırmaları yapan bilim insanları, denizaltı ile belirli bir noktadan ölçüm alarak üçgen şeklinde bir alan oluşturuyor. Bu durumda: a) B ve C açıları ile AB kenar uzunluklarının bilinmesi durumunda AC kenarını bulmak için hangi bilgilere ihtiyaç duyulur? b) AB ve BC kenar uzunluklarının bilinmesi durumunda sin(A)/sin(C) oranı kullanılarak ne yapılabilir? c) AB kenarı ile sin(B)/sin(C) oranlarının bilinmesi durumunda AC kenarı nasıl bulunur? Cevap: a) AC kenarını bulmak için bir açının (örneğin A açısının) ölçüsüne ihtiyaç vardır. b) Bu oranın yardımıyla diğer kenar uzunlukları veya açılar hesaplanabilir. c) Sinüs teoremi kullanılarak AC = (AB × sin(C)) / sin(B) bağıntısıyla hesaplanabilir. 2. Soru Soru: Çukurun giriş kısmında belirlenen B ve C köşelerine çizilen doğrularla BC kenarı boyunca bir üçgen oluşturuluyor. Denizaltının BC kenarına dik olarak giriş yapıp A noktasına ulaşması isteniyor. a) Çukurun bilinmeyen kenar uzunluğunu (AB) bulabilmek için hangi yöntem kullanılabilir? b) AB kenar uzunluğunu bulurken hangi geometrik bilgilerden yararlanılır? Cevap: a) Çukurun kenar uzunluğunu bulmak için Sinüs Teoremi kullanılır. b) Verilen açılar, BC kenarı uzunluğu ve sinüs oranlarından yararlanılır. Bu bilgilerle üçgenin bilinmeyen kenar uzunluğu hesaplanabilir. Sinüs Teoremi – Bilgi Notu: Bir üçgende kenar uzunlukları ve açıları arasında şu bağıntı vardır: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) Bu teorem, denizaltı gibi uzak noktaların mesafelerini belirlemede veya yükseklik, uzaklık gibi ölçümlerin trigonometrik olarak hesaplanmasında kullanılır. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-76-cevaplari-meb-yayinlari-13245h

Sayfa Geçişleri

⬅️ Önceki Sayfa