10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 212 Cevapları Meb Yayınları

Performans Görevi: Karesel Fonksiyonlarda Dönüşümler Adı: Karesel referans fonksiyonunun grafik temsiline yapılan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsiline etkisi Beklenen Performans: Karesel referans fonksiyonunun grafik temsiline yapılan dönüşümlerin, fonksiyonun cebirsel temsiline etkisini doğru ve düzenli biçimde raporlaştırma Görev: Bu çalışmada karesel referans fonksiyonunun grafik temsiline yapılan dönüşümlerin , fonksiyonun cebirsel temsiline etkisini inceleyerek detaylı bir rapor hazırlayacaksınız . Hazırladığınız bu raporu sınıfta arkadaşlarınıza sunacaksınız. Göreve Başlamadan Önce Dikkat Edilecek Hususlar Öğretmeninizin rehberliğinde 4 kişilik çalışma grubu oluşturunuz. Her öğrencinin görev ve sorumluluklarını belirleyiniz. Yapılacak işleri ve zaman planını içeren bir çalışma planı hazırlayınız. Görev Esnasında Yapılacak Çalışmalar Gerçek sayılarda tanımlı ve değer kümesi f(x) = x² olan karesel referans fonksiyonuna aşağıdaki dönüşümleri uygulayınız: x eksenine göre yansıma y eksenine göre yansıma 2 birim yukarı öteleme x eksenine göre yansıma + 2 birim yukarı öteleme Negatif yönde 1 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim öteleme Her x değerine karşılık gelen y değerini 2 katına çıkarma Ayrıca: Her dönüşümün grafik temsilini çiziniz. Grafikten yararlanarak fonksiyonun cebirsel ifadesini yazınız. Ulaştığınız sonuçları düzenli bir rapor hâline getiriniz. Raporunuzu öğretmeninize zamanında teslim ediniz. Görev Tesliminde Dikkat Edilecekler Raporunuzun düzenli, anlaşılır ve eksiksiz olmasına özen gösteriniz. Sunumunuzu sınıf arkadaşlarınıza açık ve anlaşılır şekilde yapınız. Değerlendirme Performans göreviniz analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir. QR kod ile: Analitik puanlama anahtarına Konu ile ilgili videoya ulaşabilirsiniz. Referans Fonksiyon Bu çalışma boyunca esas alınan temel fonksiyon: f(x) = x² Bu fonksiyon üzerinden yapılan her değişim, grafik üzerinde ayrı ayrı incelenmiştir. Uygulanan Dönüşümler ve Yeni Fonksiyonlar Aşağıdaki dönüşümler ayrı ayrı uygulanmış, her biri için grafik çizilmiş ve cebirsel gösterimi yapılmıştır: 1. Yukarı Öteleme f(x) = x² + 3 → Parabol 3 birim yukarı taşınır. 2. Aşağı Öteleme f(x) = x² − 4 → Parabol 4 birim aşağı kayar. 3. Sağa Öteleme f(x) = (x − 2)² → Parabol 2 birim sağa ötelenir. 4. Sola Öteleme f(x) = (x + 3)² → Parabol 3 birim sola kayar. 5. x Eksenine Göre Yansıma f(x) = −x² → Grafik aşağı doğru açılır. 6. y Eksenine Göre Yansıma f(x) = (−x)² = x² → Grafik değişmez, simetriklik korunur. 7. Dikey Yönde Daraltma f(x) = 2x² → Parabol daha dar hale gelir. 8. Dikey Yönde Genişletme f(x) = 1/2 x² → Parabol daha geniş olur. Genel Matematiksel Sonuçlar Sabit sayı eklenirse grafik yukarı veya aşağı ötelenir. x’in içi değiştirilirse grafik sağa veya sola kayar. Fonksiyon başına eksi gelirse grafik x eksenine göre yansır. Katsayı büyüdükçe parabol daralır, küçüldükçe genişler. Gerçek Hayatla Bağlantı Karesel fonksiyonlar günlük yaşamda çok yaygın kullanılır: Fizikte: Serbest düşme, top atışı Ekonomide: Kâr–zarar analizleri Mühendislikte: Köprü kemerleri, bina tasarımları Günlük hayatta: Su fıskiyeleri, rampalar, yokuş inişleri Bu durum, matematiğin sadece sınıfta değil, hayatın içinde de aktif olarak kullanıldığını göstermektedir. Genel Değerlendirme ve Kazanımlar Bu performans çalışması sayesinde: Grafik çizme becerim gelişti. Fonksiyon dönüşümlerini daha iyi kavradım. Matematiksel düşünme yeteneğim güçlendi. Soyut matematik bilgilerini gerçek hayatla ilişkilendirmeyi öğrendim. Kaynakça Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-212-cevaplari-meb-yayinlari-13912h

Sayfa Geçişleri

⬅️ Önceki Sayfa