2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 406 Sıra Sizde sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 4061. Adım: Problemde alev sensörünün 10 mesajdan 4'ünün doğru olduğu belirtilmiştir. Bu durum, sensörün bir uyarı verdiğinde bunun doğru (yangın var) olma olasılığının deneysel olarak 4/10 olduğunu gösterir.
2. Adım: Basit olasılık tanımına göre, bir olayın olasılığı (istenilen durum / tüm durumlar) şeklinde hesaplanır. Burada alev sensörünün yangını tespit etme başarısı 4/10'dur.
3. Adım: Kesirli ifadeyi sadeleştirdiğimizde 4/10 = 0,4 veya 2/5 sonucuna ulaşırız.
2 Soru 2 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 4061. Adım: Bayes Teoremi'ni uygulamak için verilen verileri belirleyelim: A (alerjisi olma) olasılığı P(A) = 0,10; A' (alerjisi olmama) olasılığı P(A') = 0,90. Testin pozitif sonuç verme olasılığı P(B|A) = 0,90 ve alerjisi olmadığı halde pozitif çıkma olasılığı P(B|A') = 0,20.
2. Adım: Toplam pozitif sonuç çıkma olasılığını P(B) hesaplayalım: P(B) = [P(B|A) * P(A)] + [P(B|A') * P(A')]. Yani; (0,90 * 0,10) + (0,20 * 0,90) = 0,09 + 0,18 = 0,27.
3. Adım: Bayes formülünü kullanarak testi pozitif çıkan birinin gerçekten alerjisi olma olasılığını P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B) şeklinde hesaplayalım. İşlem: 0,09 / 0,27 = 1/3.
3 Soru 3 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 4061. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Aşağıda verilen problem durumunu inceleyerek sorulara vereceğiniz cevapları sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 4061. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Aşağıda verilen problem durumunu inceleyerek sorulara vereceğiniz cevapları sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
