10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 262 Cevapları (MEB Yayınları)

4. TEMA: NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER 262 Konu ile ilgili çalışma kâğıdı 1. , , , a r k a 0 R ! ! olmak üzere gerçek sayılarda ( ) ( ) f x x x 1 0 ! = şeklinde tanımlanan rasyonel referans fonksiyonundan türetilen ( )x x g a r k 1 $ = + + şeklinde tanımlı g fonksiyonunun grafiği çizilirken aşağıdaki adımlar uygulanır:

1. adım: f(x) = x 1 referans fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca negatif yönde r birim (r > 0) ötelenerek ( ) h x x r 1 = + şeklinde tanımlı h fonksiyonunun grafiği çizilir.

2. adım: ( ) h x x r 1 = + şeklinde tanımlı fonksiyonunun değerlerini a katına eşleyen ( ) r x a x r 1 $ = + şeklinde tanımlı r fonksiyonunun grafiği çizilir.

3. adım: ( ) r x a x r 1 $ = + şeklinde tanımlı fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca pozitif yönde k birim (k > 0) ötelenerek ( ) g x a x r k 1 $ = + + şeklinde tanımlı g fonksiyonunun grafiği çizilir. 2. , , , a r k a 0 R ! ! olmak üzere g(x) = a x r k 1 $ + + şeklinde tanımlanan rasyonel fonksiyonların nitel özellikleri aşağıdaki gibidir: • Tanım kümesi: R − {−r}, görüntü kümesi: R − {k} • Bire birdir, örten değildir, maksimum-minimum noktası ve değeri yoktur. • a > 0 ise (−∞, −r) ve (−r, ∞) nda azalandır. • a < 0 ise (−∞, −r) ve (−r, ∞) nda artandır. Kontrol Noktası Analitik dereceli puanlama anahtarı Performans Görevi Adı: Karesel, Karekök ve Rasyonel Referans Fonksiyonların Nitel Özellikleri Beklenen Performans: Karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri ve bu referans fonk­ siyonların grafiklerine uygulanan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluştur­ duğu değişime yönelik inceleme yapma ve sunum hazırlama Görev: Bu görevde karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri ve bu refe­ rans fonksiyonların grafiklerine uygulanan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluşturduğu değişime yönelik inceleme yapmanız beklenmektedir. Yönerge: Göreve başlamadan önce aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • Bir çalışma planı oluşturunuz, yapılacak işleri ve çalışma takviminizi bu planda belirtiniz. • Çalışmanızı oluştururken takip edeceğiniz adımları belirleyiniz. Görev esnasında aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • “Karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri’’ ve ‘’ Karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonların grafiklerine uygulanan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluşturduğu değişim’’ ile ilgili incelemeniz için araştırmanızı yapınız. • Araştırma sonucunu sınıfta nasıl paylaşacağınıza karar veriniz. • Çalışmanız için bir sunum hazırlayınız. • Görevinizi öğretmeninizin belirlediği sürede tamamlayınız. • Çalışmanızı 2 ders saati sonunda öğretmeninize teslim ediniz. Görev bitiminde aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • Görevinizi tamamladıktan sonra araştırma sonucunuzu sınıfta arkadaşlarınızla paylaşınız. Değerlendirme: Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından aşağıdaki karekodda verilen analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.