9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 206-207-208-209 2. Uygulama

2. Uygulama – Veri İhtiyacı 1. Tostların hangi özelliklerini göz önünde bulundurmalıdır? Cevap: Ekmek türü, peynir türü, etli içerik (sucuk, salam, pastırma), vejetaryen veya vegan seçeneği, fiyat seviyesi, tostun porsiyon büyüklüğü ve sunum şekli gibi özellikler dikkate alınmalıdır. 2. Bu özelliklere ait hangi verilere ihtiyaç duyulmaktadır? Cevap: Öncelikle önceki dönemlerde en çok satılan tost türleri ve satış miktarları incelenmelidir. Hangi malzemelerin daha çok tercih edildiği, müşteri görüşleri, rekabet durumu ve hedef kitlenin beslenme tercihleri gibi veriler toplanmalıdır. 3. Ekmek, peynir ya da sucuğun yalnızca birinin çeşitlerine dair satış verilerinin elde olması hâlinde menüye eklenecek tost çeşidine karar verilebilir mi? Neden? Cevap: Hayır, yalnızca tek bir bileşene ait veri, müşterinin genel tercihlerini yansıtmaz. Tost bir bütün olarak değerlendirilmelidir; bu nedenle ekmek, peynir ve etli içeriğin uyumu önemlidir. Karar verirken bütünsel bir veri analizi yapılmalıdır. 3. Uygulama Bir Deneyde Tekrar Sayısının Artmasıyla Deneysel Olasılık Değerinin Değişimi 1. Çarklardaki oklar 25 kez çevrildiğinde oluşan çıktıları tablonun ilgili sütununa örnekteki gibi yazarak çetele, sıklık ve göreli sıklık bölümlerini çıktılara uygun ifadelerle tamamlayınız. Boş grafik şablonlarında sıklık ve göreli sıklıklara ait sütun grafiklerini oluşturunuz. Çark Deneyi – 25 Kez Çevirme Sonuçları Çıktılar Sıklık Göreli Sıklık Sarı – Mavi (S–V) 5 0,20 Sarı – Turuncu (S–T) 7 0,28 Yeşil – Mavi (Y–V) 6 0,24 Yeşil – Turuncu (Y–T) 1 0,04 Mor – Mavi (M–V) 2 0,08 Mor – Turuncu (M–T) 4 0,16 Grafikler: Sol: Sıklık sütun grafiği Sağ: Göreli sıklık sütun grafiği 2. Bu deneyde tekrar sayısı 50’ye çıkarılırsa grafiklerdeki dağılımda nasıl bir değişim olmasını beklersiniz? 3. Çarklardaki oklar 50 kez çevrildiğinde oluşan çıktıları, çıktıların çetelelerini, sıklık ve göreli sıklıkları aşağıdaki tabloda ilgili alanlara yazınız. Boş grafik şablonlarında sıklık ve göreli sıklıklara ait sütun grafiklerini oluşturunuz. Çark Deneyi – 50 Kez Çevirme Sonuçları Çıktılar Sıklık Göreli Sıklık Sarı – Mavi (S–V) 9 0,18 Sarı – Turuncu (S–T) 13 0,26 Yeşil – Mavi (Y–V) 10 0,20 Yeşil – Turuncu (Y–T) 7 0,14 Mor – Mavi (M–V) 6 0,12 Mor – Turuncu (M–T) 5 0,10 Grafikler: Sol: Sıklık sütun grafiği Sağ: Göreli sıklık sütun grafiği Sonuç Yorumu: Tekrar sayısı arttıkça, sıklık değerleri dengeleniyor ve göreli sıklıklar gerçek olasılıklara daha çok yaklaşıyor. Bu da deneysel olasılığın, tekrar arttıkça daha kararlı hale geldiğini gösteriyor. 4. Tekrar sayısı 50’ye çıkarıldığında elde edilen grafiklerdeki değişim, beklentinizi karşıladı mı? Evet , çünkü 50 tekrar yapıldığında göreli sıklık teorik olasılığa çok daha yaklaştı . Bu, beklentiye uygundur. Tekrar sayısı arttıkça sapma azalır ve kararlılık artar. 5. Bu deneyde tekrar sayısı 100’e çıkarıldığında oluşabilecek sıklık ve göreli sıklık dağılımının nasıl olmasını beklersiniz? Grafik daha dengeli , göreli sıklık teorik olasılığa daha yakın olur. 6. Soru – Tablo Tekrar sayısının 50’ye çıkarılması durumunda oluşturduğunuz çıktıların üzerine başka bir grubun 50 tekrara ait çıktılarını ekleyerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz ve grafikleri oluşturunuz.: Çıktılar Sıklık Göreli Sıklık S-V 15 0.15 S-T 17 0.17 Y-V 15 0.15 Y-T 16 0.16 M-V 11 0.11 M-T 26 0.26 Grafikler: İlk iki grafik yukarıda gösterilmiştir (Soru 6 – Sıklık ve Göreli Sıklık Grafikleri). 7. Soru Bu deneyde tekrar sayısı 500’e çıkarıldığında oluşabilecek dağılımın nasıl olmasını beklersiniz? Sıklık değeri büyür , ancak göreli sıklık çok daha kararlı olur . Grafiklerde çubuklar neredeyse aynı yükseklikte durur . Sapma çok küçük olur, yani deneysel sonuçlar teorik değere oldukça yaklaşır. 8. Soru – Tablo Karekodda verilen simülasyon kullanılarak tekrar sayısı 500’e ayarlandığında oluşan çıktıları, sıklık ve göreli sıklıkları aşağıdaki tablonun ilgili alanlarına yazınız. Boş grafik şablonlarında sıklık ve göreli sıklıklara ait sütun grafiklerini oluşturunuz.: Çıktılar Sıklık Göreli Sıklık S-V 77 0.154 S-T 88 0.176 Y-V 80 0.160 Y-T 75 0.150 M-V 100 0.200 M-T 80 0.160 Grafikler: Son iki grafik yukarıda gösterilmiştir (Soru 8 – Sıklık ve Göreli Sıklık Grafikleri). 9. Çarklardaki okların yeşil ve mavi alanlarda durmasının kararlı hâle gelmesi için kaç tekrar gerekir? Genellikle 100 ve üzeri tekrar yeterlidir. Ne kadar çok tekrar yapılırsa, sonuçlar o kadar kararlı olur. Bu nedenle çarklardaki okların belirli renklerde durma olasılığının kararlı bir değere ulaşması için en az 100 tekrar yapılması önerilir. 10. Tekrar sayısı arttıkça (25, 50, 100, 500) grafiklerdeki benzerlik ve farklar nelerdir? Sıklık artınca grafikler daha düzenli olur. Az tekrar sayısında grafiklerde dalgalanmalar ve sapmalar görülürken, 100 ve 500 tekrar gibi yüksek değerlerde grafikler daha dengeli ve teorik olasılığa yakın olur. Bu, deneyin güvenilirliğini artırır. 11. Tekrar sayısı arttıkça gözlemlenen değişiklikler nelerdir? Sapmalar azalır, teorik olasılığa yakınlık artar. T ekrar sayısı arttıkça göreli sıklık değerleri daha az değişkenlik gösterir ve grafiklerdeki dağılım teorik değerlere daha çok yaklaşır . Bu durum deneyin güvenilirliğini artırır ve yorumlamayı kolaylaştırır. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-2-ders-kitabi-sayfa-206-207-208-209-cevaplari-meb-yayinlari-10419h