9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 106 Sıra Sizde Cevapları

1. Sıra Sizde – Sayfa 106 Cevapları a) f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz. Verilenler: f(x) = x g(x) = x + 2 h(x) = x − 2 f(x) = x doğrusu orijinden geçer ve eğimi 1 ’dir. g(x) = x + 2 , f(x) doğrusunun 2 birim yukarıya kaydırılmış hâlidir. y-eksenini (0, 2) noktasında keser. h(x) = x − 2 , f(x) doğrusunun 2 birim aşağıya kaydırılmış hâlidir. y-eksenini (0, −2) noktasında keser. g(x) → yukarı kaymış f(x) → orijinden geçer h(x) → aşağı kaymış g: ℝ → ℝ, g(x) = x + 2 ve h: ℝ → ℝ, h(x) = x - 2 şeklinde tanımlı g ve h fonksiyonları veriliyor. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) f: ℝ → ℝ, f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonunun grafiğinden yararlanarak g ve h fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz. b) f, g ve h doğrularının eğimlerini bulunuz ve karşılaştırınız. Cevap: f, g ve h fonksiyonlarının hepsinin eğimi m = 1 ’dir. Yani doğrular birbirine paraleldir ve aynı oranda artan fonksiyonlardır. c) Maksimum, minimum, sıfır ve y-eksenini kestikleri noktaları bulunuz. Özellik g(x) = x + 2 h(x) = x − 2 Maksimum Nokta Yok Yok Minimum Nokta Yok Yok Sıfır Noktası (x kesişimi) x = −2 x = 2 y Ekseni Kesişimi (0, 2) (0, −2) Açıklama: Bu fonksiyonlar doğrusal olduğu için maksimum veya minimum değerleri yoktur . Sadece x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur. ç) g ve h fonksiyonlarının artan veya azalan olduğu aralıkları belirleyiniz. Cevap: Hem g(x) hem de h(x) fonksiyonları gerçek sayılar kümesinde artandır . Çünkü her ikisinin de eğimi pozitiftir ( m = 1 ). Azalan oldukları bir aralık yoktur . d) g ve h fonksiyonlarının bire bir olup olmadıklarını inceleyiniz. Cevap: g(x) ve h(x) fonksiyonları bire birdir (injektiftir) . Her x değeri yalnızca bir y değerine karşılık gelir. Ayrıca örten fonksiyonlardır , yani tanım kümesi ve değer kümesi R ’dir. Tersleri şu şekildedir: g⁻¹(x) = x − 2 h⁻¹(x) = x + 2 Genel Sonuç Özellik f(x)=x g(x)=x+2 h(x)=x−2 Eğim (m) 1 1 1 Artma Durumu Artan Artan Artan Maksimum / Minimum Yok Yok Yok Sıfır Noktası 0 −2 2 y-Kesişimi (0, 0) (0, 2) (0, −2) Bire Birlik Evet Evet Evet Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-106-cevaplari-meb-yayinlari-6561h