9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 135 Cevapları (MEB Yayınları)

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 135 Cevapları (MEB Yayınları) Konu: Mutlak Değer Fonksiyonları – Alıştırmalar 1. Elektrik devrelerinde kullanılan dirençler konulu soru Soru: Elektrik devre elemanları satışı yapan bir firma, 680 ohm ± %5 değerinde dirençler üretmektedir. Üretilen dirençlerin gerçek değerine (ohm) bağlı hata miktarını (ohm) ifade eden f fonksiyonunun cebirsel temsilini bulunuz ve fonksiyonun grafiğini çiziniz. Cevap – a) %5 tolerans = 680 × 0,05 = 34 ohm Gerçek değer x (ohm) olduğunda hata miktarı: f(x) = |680 − x| Tanım Kümesi: <680 − 34, 680 + 34> → <646, 714> Görüntü Kümesi: <0, 34> Grafik: V şeklinde bir grafik olup tepe noktası (680, 0)’dır. x=646 ve x=714 noktalarında f(x)=34 olur. Fonksiyon <646,680> aralığında azalan , <680,714> aralığında artan bir grafiğe sahiptir. Cevap – b) Aşağıdaki tabloyu elde ettiğiniz f fonksiyonunun nitel özelliklerine göre doldurunuz: 2. f(x)=1−2x ve g(x)=|f(x)|−3 fonksiyonlarıyla ilgili soru Soru: Gerçek sayılarda f(x)=1−2x ve g(x)=|f(x)|−3 şeklinde tanımlı fonksiyonlar veriliyor. g fonksiyonuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Görüntü kümesini bulunuz. |1−2x| ≥ 0 olduğu için, |1−2x|−3 ≥ −3 olur. Dolayısıyla g(x) ∈ [−3, ∞) Cevap: Görüntü kümesi = <−3, ∞) b)="∞) b)" Sıfırlarını="Sıfırlarını" bulunuz. g(x)="|1−2x|−3=0 ⇒" |1−2x|="3 1−2x=3" →="→" x="2 Cevap: x₁=−1 , x₂=2 c)" Artan="Artan" veya="veya" azalan="azalan" olduğu="olduğu" aralıkları="aralıkları" bulunuz. Kırılma="bulunuz. Kırılma" noktası:="noktası:" |1−2x|’in="|1−2x|’in" içi="içi" sıfır="sıfır" olduğunda,="olduğunda," 1−2x="0" → x="1/2 x" ≤="≤" 1/2="1/2" için="için" g(x)="2x−4" → azalan x="→ azalan x" ≥="≥" → artan Cevap: (−∞,="→ artan Cevap: (−∞,"> aralığında azalan , [1/2, ∞) aralığında artan ç) Minimum ve maksimum değerlerini bulunuz. |1−2x| en az 0 olduğunda (x=1/2): g(1/2)=0−3=−3 → minimum değer −3’tür. Fonksiyon pozitif yönde sınırsız büyüdüğünden maksimum değer yoktur. Cevap: Minimum = −3 (x=1/2) Maksimum = yoktur Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-135-cevaplari-meb-yayinlari-6650h