9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 132-133 Cevapları (MEB Yayınları)

5. Sıra Sizde (Sayfa 132-133 Cevapları – MEB Yayınları) 1. Gerçek sayılarda f(x)=4x−3 ve g(x)=|f(x)|+3 şeklinde tanımlı f ve g fonksiyonları veriliyor. g fonksiyonuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Görüntü kümesini bulunuz. Cevap: g(x) = |4x − 3| + 3 fonksiyonunda |4x − 3| ≥ 0 olduğu için en küçük değer 0 olur. Dolayısıyla, g(x)’in en küçük değeri 3’tür. Fonksiyon yukarı yönlü sınırsız olduğundan üst sınırı yoktur. Görüntü kümesi: <3, ∞) b)="∞) b)" Artan="Artan" veya="veya" azalan="azalan" olduğu="olduğu" aralıkları="aralıkları" bulunuz. Cevap: |4x="bulunuz. Cevap: |4x" −="−" 3|="3|" ifadesi x="ifadesi x" ="" 3/4 noktasında="3/4 noktasında" sıfır="sıfır" olur. Bu="olur. Bu" noktadan="noktadan" önce="önce" fonksiyonun="fonksiyonun" eğimi="eğimi" negatiftir="negatiftir" (azalan), bu="(azalan), bu" sonra="sonra" pozitiftir="pozitiftir" (artan). Sonuç: x="(artan). Sonuç: x" ∈="∈" (−∞,="(−∞," 3/4="3/4"> aralığında azalan , x ∈ [3/4, ∞) aralığında artan . c) Minimum ve maksimum değerlerini bulunuz. Cevap: |4x − 3| en küçük 0 değerini aldığında (x = 3/4), g(x) = 0 + 3 = 3 olur. Fonksiyonun üst sınırı olmadığından maksimum değeri yoktur. Minimum değer: 3 (x = 3/4) Maksimum değer: Yoktur. 2. Bir kurye, A noktasındaki dağıtım merkezinden yola çıkarak sabit hızla 5 km uzaklıktaki B noktasına kadar gidip paket bırakıyor. Aynı hızla geri dönüyor. Gidiş süresi 20 dakika, dönüş süresi de 20 dakikadır. Kurye, zamana bağlı olarak B noktasına olan uzaklığı f fonksiyonu ile göstermektedir. a) f fonksiyonunun cebirsel temsilini bulunuz. Cevap: Kurye 20 dakikada 5 km gittiğine göre hızı: hız = 5 km / 20 dk = 1/4 km/dk Zamana bağlı olarak uzaklığı şu şekilde ifade edilir: f(t) = |t/4 − 5| , burada t dakika cinsindendir. f(t): <0, 40> → <0, 5> b) f fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Cevap: Fonksiyonun grafiksel davranışı: t = 0 için f(0) = 5 t = 20 için f(20) = 0 t = 40 için f(40) = 5 Bu değerler bir V şekli oluşturur. Grafik tepe noktası (20, 0) olan, (0, 5) ve (40, 5) noktalarından geçen bir mutlak değer grafiğidir. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-132-133-cevaplari-meb-yayinlari-6649h