9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı - 2.1 Uygulama (Sayfa 92-93-94-95) Cevapları

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 92 Cevapları Soru 1 Sabit hızla hareket eden bir aracın dakikada 1 kilometre yol aldığı verilmiştir. Aracın sabit hızla 120 dakika boyunca hareket ettiği biliniyor. Araç 120 km yol almıştır. a) Tabloyu doldurunuz. x (dk) 0 15 30 60 120 g(x)=x (km) 0 15 30 60 120 Cevap: g(x)=x olduğundan bağımlı değişken, x’in kendisine eşittir. b) Bağımlı değişkenin minimum ve maksimum değerini bulunuz. Cevap: Minimum değer 0 , maksimum değer 120 ’dir. c) Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin alabileceği değer aralıklarını bulunuz. Bağımsız değişken (x): <0,120> Bağımlı değişken (g(x)): <0,120> d) Bağımsız değişken hangi değer için g(x)=0 olur? Cevap: x=0 için g(x)=0’dır. e) Bağımsız değişkenin aldığı değerler artarken g(x) nasıl değişir? Cevap: Artar. Doğru sürekli olarak yükselir. f) Bağımsız değişkenin iki farklı değeri için g(x) farklı mıdır? Cevap: Evet, farklıdır. Çünkü g(x)=x fonksiyonu birebir dir. 9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 93–94 Cevapları Soru 2 Gerçek sayılarda tanımlı f(x)=x doğrusal referans fonksiyonu verilmiştir. a) Tablo 2’yi doldurunuz. x -∞ -2 -√3 1/2 1 +∞ y=f(x) -∞ -2 -√3 1/2 1 +∞ Cevap: f(x)=x olduğundan, y değerleri x değerleriyle aynıdır. b) Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin alabileceği değer aralıklarını bulunuz. Cevap: c) f(x)=0 denklemini sağlayan x değerini bulunuz. Cevap: x=0 ç) f(x)=x fonksiyonunun işaret tablosunu tamamlayınız. x (-∞,0) 0 (0,+∞) f(x) – 0 + Cevap: x<0 için negatif , x=0 için sıfır , x>0 için pozitif. Cümle: “ ∀x<0 için fonksiyonun işareti negatiftir, ∀x>0 için pozitiftir.” d) f(x) fonksiyonunda bağımsız değişken arttıkça bağlı değişken nasıl değişir? Cevap: Artar. e) f fonksiyonunun minimum ve maksimum değerleri var mıdır? Cevap: Yoktur. Tanım kümesi tüm ℝ olduğundan sınırsızdır. f) f fonksiyonu <1,5> aralığında tanımlanırsa h fonksiyonu elde edilir. Cevap: Minimum = 1 , Maksimum = 5 olur. g) f fonksiyonu (1,5) aralığında tanımlanırsa m fonksiyonu elde edilir. Cevap: Minimum ve maksimum yoktur. Çünkü uç noktalar açık aralıkta alınmaz. 9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 95 Cevapları Soru 3 - Grafik 5’te k doğrusal fonksiyonu verilmiştir. Soru: k fonksiyonunda bağımsız değişkenin aldığı değerler artarken bağımlı değişken nasıl değişir? Cevap: Azalır. Çünkü doğrunun eğimi negatiftir . x arttığında y değeri düşer. Ek Bilgi: f(x)=x doğrusal fonksiyonu artandır (eğim +1). k(x) gibi negatif eğimli doğrular azalan fonksiyonlardır. f(x)=0 denklemini sağlayan nokta, fonksiyonun sıfırı olarak adlandırılır. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-92-95-cevaplari-meb-yayinlari-5384h