3. Uygulama Cevapları

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 178 Cevapları – Üçgenin İç ve Dış Açıları Arasındaki İlişki 3. Uygulama Cevapları Aşağıda verilen teoremin ispatına yönelik adımları uygulayınız. 1. Teoremi İnceleyiniz Teorem: Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. Verilenler: ABC üçgeni ve ACD dış açısı. İspatlanacak ifade: m(∠ACD) = m(∠ABC) + m(∠BAC) 2. Teoremin doğrulanmasının veya ispatının nasıl yapılabileceğine ilişkin fikirlerinizi tartışınız. Üçgenin iç açılar toplamı a + b + c = 180° olduğu bilinir. ACD dış açısı, m(∠ACD) = 180° - m(∠BCA) şeklinde tanımlanır (doğru açı kuralına göre). Bu ifade şu şekilde düzenlenebilir: m(∠ACD) = (a + b + c) - m(∠BCA) m(∠ACD) = a + b. Bu da ispatı tamamlar, çünkü m(∠ACD) , kendisine komşu olmayan iç açılar olan m(∠ABC) ve m(∠BAC) 'nin toplamına eşittir. 3. Teoremin ispatına yönelik verilen tabloyu doldurunuz. Teoremin İspat Tablosu Adım İfadeler Gerekçe I. m(∠BAC) + m(∠ABC) + m(∠ACB) = 180° ABC üçgeninin iç açılarının toplamı 180°’dir. II. m(∠ACD) + m(∠ACB) = 180° Aynı köşedeki bir açı için iç açı ile dış açının toplamı 180°’dir (bütünler açılar). III. m(∠ACD) + m(∠ACB) = m(∠BAC) + m(∠ABC) + m(∠ACB) I. ve II. adımların her ikisi de 180° olduğundan eşitlik yazılabilir. IV. m(∠ACD) = m(∠BAC) + m(∠ABC) Sadeleştirme (her iki taraftan m(∠ACB) çıkarılır). Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-178-cevaplari-meb-yayinlari-13867h