11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Sayfa 88 Cevapları (MEB Yayınları)

b) ADC dik üçgeninde F E A C birim 2 = = , FC birim 6 2 8 = + = ve ADC m 90 = c ` j % olduğundan Öklid teoreminden DF AF FC DF DF . birim bulunur 2 8 4 2 2 & & $ $ = = = Yandaki ABCD dikdörtgeninde DAF , ADF m a m b = = ` ` j j % % alınırsa üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamından a b 90 + = c olur. AD BC ' 7 7 A A olduğundan iç ters açılardan DAF ECB , m m a = = ` ` j j % % BEC dik üçgeninin iç açılarının ölçüleri toplamından EBC m b = ` j % olur. AD BC = olduğundan DFA ve BEC üçgenlerinin iç açı ölçülerinin ve birer kenar uzunluklarının eşit olduğu görülür. O hâlde DFA ve BEC üçgenleri eştir (A.K.A.). Üçgenlerin eşliğinden F E A C = ve F E D B = olduğu bulunur. Benzer şekilde ADC ve ABC üçgenlerinin de iç açı ölçülerinin ve birer kenar uzunluklarının eşit olmasından dolayı bunların eş üçgenler (A.K.A.) olduğu görülür. Ayrıca DFC ve BEA üçgenlerinin kenar uzunlukları eşit olduğundan bu üçgenler eştir (K.K.K.) ve FC EA = olur. ÇÖZÜM