📌
2026-2027 MEB & Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Uyumlu Rehber: Bu sayfa 11. Sınıf Matematik dersinin Trigonometri (Birim Çember ve Teoremler) konusunu eksiksiz öğrenmeniz için hazırlanmıştır. Sayfa içerisinde; kapsamlı konu anlatımı, 20 soruluk yeni nesil deneme testi, tüm soruların adım adım çözümleri, video konu anlatımı ve resmi MEB ders kitabı çözümleri yer almaktadır.
📖
1. Trigonometri (Birim Çember ve Teoremler) Konu Anlatımı
Kavramlar, temel kurallar, formüller ve çözümlü örnekler
👨🏫 Öğretmenimizin Dersi: Trigonometri AYT'nin en yüksek soru ağırlığına sahip konusudur (her yıl 4-5 soru!). Birim çember üzerindeki koordinat mantığını, indirgeme formüllerini, Sinüs ve Kosinüs teoremlerini tam hakimiyetle öğrenelim!
1. Birim Çember ve Trigonometrik Eksenler
Merkezi orijin (0, 0) ve yarıçapı 1 birim olan çembere birim çember denir. Denklemi: x² + y² = 1 dir.
- Birim çember üzerindeki herhangi bir P noktasının apsisi kosinüs (x ekseni = cos ekseni), ordinatı sinüstür (y ekseni = sin ekseni):
P(cosα, sinα). - Pisagor bağıntısından: sin²α + cos²α = 1 daima geçerlidir!
- Tanjant ve Kotanjant bağıntıları:
tanα = sinα / cosα,cotα = cosα / sinαvetanα · cotα = 1.
2. Bölgelere Göre İşaret Kodlaması
"Bütün Sınıf Kara Tahtada Coşar"
1. Bölge (Bütün): Hepsi (+)
2. Bölge (Sınıf): Yalnızca Sinüs (+)
3. Bölge (Kara Tahta): Tan ve Cot (+)
4. Bölge (Coşar): Yalnızca Kosinüs (+)
3. Kosinüs ve Sinüs Teoremleri
Kosinüs Teoremi: Üç kenar ve bir açı verildiğinde uygulanır:
a² = b² + c² - 2·b·c·cos(A)Sinüs Teoremi: Kenarlar ile karşılarındaki açıların sinüsleri orantılıdır:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R (R: Çevrel çemberin yarıçapı)📝
2. 20 Soruluk Trigonometri (Birim Çember ve Teoremler) Tarama Testi
MEB kazanımlarına ve yeni nesil sınav formatına tam uyumlu 20 soru
💡 Öğrenci Tavsiyesi: Soruları çözmeden önce bir kağıt-kalem alarak süre tutunuz. 20 soruyu tamamladıktan sonra bir alt kısımdaki ayrıntılı çözüm basamaklarından yanıtlarınızı kontrol edebilirsiniz.
Soru 1
⚡ Canlı İnteraktif Test
Birim çemberin yarıçapı kaç birimdir ve denklemi nedir?
Soru 2
⚡ Canlı İnteraktif Test
Her reel x açısı için sin²(x) + cos²(x) toplamı kaçtır?
Soru 3
⚡ Canlı İnteraktif Test
sin(30°) değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Soru 4
⚡ Canlı İnteraktif Test
cos(60°) değeri kaça eşittir?
Soru 5
⚡ Canlı İnteraktif Test
tan(45°) değeri kaçtır?
Soru 6
⚡ Canlı İnteraktif Test
970° lik açının esas ölçüsü kaç derecedir?
Soru 7
⚡ Canlı İnteraktif Test
Trigonometrik fonksiyonların 2. bölgedeki (+,-) işaretleri sırasıyla (sin, cos, tan, cot) hangisidir?
Soru 8
⚡ Canlı İnteraktif Test
tan(x) × cot(x) çarpımı tanımlı olduğu yerlerde daima kaça eşittir?
Soru 9
⚡ Canlı İnteraktif Test
Kosinüs Teoremi formülü a² için nasıldır?
Soru 10
⚡ Canlı İnteraktif Test
Sinüs Teoremi bağıntısı nasıldır?
Soru 11
⚡ Canlı İnteraktif Test
sin(90°) ve cos(0°) değerleri toplamı kaçtır?
Soru 12
⚡ Canlı İnteraktif Test
cos(180°) değeri kaçtır?
Soru 13
⚡ Canlı İnteraktif Test
sin(π - x) ifadesinin indirgeme formülü sonucu nedir?
Soru 14
⚡ Canlı İnteraktif Test
cos(π/2 + x) ifadesinin eşiti nedir?
Soru 15
⚡ Canlı İnteraktif Test
tan(x) = 3/4 olan dar açının sin(x) değeri kaçtır?
Soru 16
⚡ Canlı İnteraktif Test
π radyan kaç dereceye eşittir?
Soru 17
⚡ Canlı İnteraktif Test
Bir ABC üçgeninde b = 4, c = 6 ve A açısı 60° ise a kenarı kaçtır (cos60° = 1/2)?
Soru 18
⚡ Canlı İnteraktif Test
f(x) = sin(3x) fonksiyonunun periyodu (T) nedir?
Soru 19
⚡ Canlı İnteraktif Test
1 + tan²(x) özdeşliği aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Soru 20
⚡ Canlı İnteraktif Test
-400° lik açının esas ölçüsü kaç derecedir?
✅
3. Test Cevap Anahtarı & Adım Adım Çözümler
20 sorunun tamamının ayrıntılı işlem basamakları ve açıklamaları
Soru 1
A
Soru 2
C
Soru 3
A
Soru 4
B
Soru 5
B
Soru 6
B
Soru 7
B
Soru 8
B
Soru 9
A
Soru 10
A
Soru 11
C
Soru 12
C
Soru 13
B
Soru 14
B
Soru 15
A
Soru 16
B
Soru 17
A
Soru 18
B
Soru 19
C
Soru 20
C
1 Soru 1 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
Merkezi orijin (0,0) ve yarıçapı 1 birim olan çembere birim çember denir: x² + y² = 1.
2 Soru 2 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: C
Pisagor bağıntısından türeyen temel trigonometrik özdeşlik: sin²x + cos²x = 1.
3 Soru 3 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
30-60-90 dik üçgeninde sin(30°) = Karşı / Hipotenüs = 1/2.
4 Soru 4 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Tümler açıların sinüsü kosinüsüne eşittir: cos(60°) = sin(30°) = 1/2.
5 Soru 5 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
İkizkenar dik üçgende (45-45-90) tan(45°) = Karşı / Komşu = 1.
6 Soru 6 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
970 ÷ 360 = 2 tam tur (720°). Kalan = 970 - 720 = 250°.
7 Soru 7 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
2. bölgede y pozitif (sin +), x negatif (cos -). tan ve cot oranları ise negatiftir (-).
8 Soru 8 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
tan(x) = sin/cos ve cot(x) = cos/sin olduğundan çarpımları daima 1'dir.
9 Soru 9 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
Bir üçgende kenarlar ve açı arasındaki bağıntı: a² = b² + c² - 2bc·cos(A).
10 Soru 10 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
Sinüs teoremi kenarların karşılarındaki açıların sinüslerine oranının çevrel çemberin çapına (2R) eşit olduğunu belirtir.
11 Soru 11 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: C
sin(90°) = 1 ve cos(0°) = 1'dir. 1 + 1 = 2.
12 Soru 12 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: C
Birim çemberde 180° noktasının koordinatları (-1, 0)'dır; kosinüs apsistir: -1.
13 Soru 13 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
2. bölgede sinüs pozitiftir ve π'de isim değişmez: sin(π - x) = sin(x).
14 Soru 14 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
π/2'de isim değişir (cos -> sin) ve 2. bölgede kosinüs negatif olduğundan -sin(x) olur.
15 Soru 15 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
3-4-5 dik üçgeni çizildiğinde: Karşı = 3, Komşu = 4, Hipotenüs = 5. sin(x) = Karşı/Hipotenüs = 3/5.
16 Soru 16 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Açı birimi dönüşümünde π radyan = 180°'dir.
17 Soru 17 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
a² = 4² + 6² - 2(4)(6)(1/2) = 16 + 36 - 24 = 28 -> a = √28 = 2√7.
18 Soru 18 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
sin(ax + b) fonksiyonunun periyodu T = 2π / |a| formülüyle bulunur: 2π/3.
19 Soru 19 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: C
1 + sin²x/cos²x = (cos²x + sin²x)/cos²x = 1/cos²x = sec²x.
20 Soru 20 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: C
-400 + 2 × 360 = -400 + 720 = 320°.
🎥
4. Video Konu Anlatımı & Çözüm Rehberi
Görsel ve sesli pekiştirme için özenle seçilmiş YouTube ders anlatımı
Özet & İzleme Rehberi: Rehber Matematik tarafından hazırlanan 11. Sınıf Trigonometri (Birim Çember, Sinüs ve Kosinüs Teoremleri) videosunu izleyerek püf noktalarını öğrenebilirsiniz.
📚
5. Resmi MEB Ders Kitabı Çözümleri
Milli Eğitim Bakanlığı 11. Sınıf ders kitaplarının sayfa sayfa çözümleri
🔗
6. İlgili ve Benzer Konu Anlatımları
Öğrenme zincirini tamamlayacak öncül ve ardıl konular
❓
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Trigonometri (Birim Çember ve Teoremler) konusu hakkında öğrencilerin en çok merak ettiği sorular
11. Sınıf Matematik Trigonometri (Birim Çember ve Teoremler) konusu sınavlarda kaç soru getirir? ↓
MEB ortak yazılı sınavlarında ve merkezi sınavlarda Trigonometri (Birim Çember ve Teoremler) konusundan her dönem ortalama 2 ila 4 soru sorulmaktadır.
Trigonometri (Birim Çember ve Teoremler) konusunu en iyi nasıl pekiştirebilirim? ↓
Sayfamızdaki derinlemesine konu anlatımını okuduktan sonra 20 soruluk testi süre tutarak çözmeli ve yanlış yaptığınız soruların adım adım çözümlerini incelemelisiniz.
MEB ders kitabı alıştırmalarına nasıl ulaşabilirim? ↓
Sayfamızdaki MEB Kitabı Çözümleri bölümünden ilgili sınıf ve sayfa çözümlerine doğrudan tek tıkla ulaşabilirsiniz.
