📌
2026-2027 MEB & Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Uyumlu Rehber: Bu sayfa 11. Sınıf Matematik dersinin İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol konusunu eksiksiz öğrenmeniz için hazırlanmıştır. Sayfa içerisinde; kapsamlı konu anlatımı, 20 soruluk yeni nesil deneme testi, tüm soruların adım adım çözümleri, video konu anlatımı ve resmi MEB ders kitabı çözümleri yer almaktadır.
📖
1. İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol Konu Anlatımı
Kavramlar, temel kurallar, formüller ve çözümlü örnekler
👨🏫 Öğretmenimizin Dersi: İkinci dereceden fonksiyonların grafiğine parabol denir (
f(x) = ax² + bx + c). Tepe noktası T(r, k), simetri ekseni x = r ve diskriminant ilişkisini bu derste tüm incelikleriyle inceliyoruz!
1. Tepe Noktası T(r, k) ve Formülleri
r = -b / (2a) k = f(r) = (4ac - b²) / (4a)
Parabol a > 0 ise kollar yukarı bakar ve tepe noktasında en küçük (minimum) değerini alır. a < 0 ise kollar aşağı bakar ve tepe noktasında en büyük (maksimum) değerini alır.
📝
2. 20 Soruluk İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol Tarama Testi
MEB kazanımlarına ve yeni nesil sınav formatına tam uyumlu 20 soru
💡 Öğrenci Tavsiyesi: Soruları çözmeden önce bir kağıt-kalem alarak süre tutunuz. 20 soruyu tamamladıktan sonra bir alt kısımdaki ayrıntılı çözüm basamaklarından yanıtlarınızı kontrol edebilirsiniz.
Soru 1
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ x³ dx belirsiz integralinin eşiti nedir?
Soru 2
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ 5 dx integralinin sonucu nedir?
Soru 3
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ (3x² - 4x + 1) dx integralinin eşiti nedir?
Soru 4
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫₀² 2x dx belirli integralinin sayısal değeri kaçtır?
Soru 5
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫₁³ 3x² dx belirli integralinin sonucu kaçtır?
Soru 6
⚡ Canlı İnteraktif Test
Türevi f'(x) = 2x + 3 olan ve f(0) = 4 şartını sağlayan f(x) fonksiyonu nedir?
Soru 7
⚡ Canlı İnteraktif Test
d/dx [ ∫ f(x) dx ] ifadesi neye eşittir?
Soru 8
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ 1/x dx (x > 0) integralinin eşiti nedir?
Soru 9
⚡ Canlı İnteraktif Test
f(x) = x fonksiyonu, x = 0, x = 4 doğruları ve x ekseni arasında kalan alan kaç br²'dir?
Soru 10
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ (2x + 1)⁴ dx integralinde u = 2x + 1 değişken değiştirmesi yapılırsa du ne olur?
Soru 11
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫₋₁¹ x³ dx belirli integralinin sonucu kaçtır?
Soru 12
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ eˣ dx integralinin eşiti nedir?
Soru 13
⚡ Canlı İnteraktif Test
f(x) = 4 - x² parabolü ile x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br²'dir?
Soru 14
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ₐᵇ f(x) dx = - ∫ᵦᵃ f(x) dx eşitliği doğru mudur?
Soru 15
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ f'(x)·[f(x)]ⁿ dx integralinin sonucu nedir?
Soru 16
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ 2x·(x² + 3)⁴ dx integralinin sonucu nedir?
Soru 17
⚡ Canlı İnteraktif Test
Bir fonksiyonun belirli integrali negatif bir değer çıkabilir mi?
Soru 18
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫₁² (1/x²) dx integralinin sonucu kaçtır?
Soru 19
⚡ Canlı İnteraktif Test
∫ (cos x) dx integralinin eşiti nedir?
Soru 20
⚡ Canlı İnteraktif Test
Riemann toplamında alt aralık sayısı sonsuza giderken (n → ∞) elde edilen limit değeri neye eşittir?
✅
3. Test Cevap Anahtarı & Adım Adım Çözümler
20 sorunun tamamının ayrıntılı işlem basamakları ve açıklamaları
Soru 1
B
Soru 2
B
Soru 3
A
Soru 4
B
Soru 5
A
Soru 6
B
Soru 7
B
Soru 8
B
Soru 9
B
Soru 10
B
Soru 11
A
Soru 12
A
Soru 13
B
Soru 14
A
Soru 15
A
Soru 16
A
Soru 17
A
Soru 18
A
Soru 19
A
Soru 20
B
1 Soru 1 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ -1). ∫ x³ dx = x⁴/4 + C.
2 Soru 2 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Sabit sayının integrali x ile çarpımıdır: 5x + C.
3 Soru 3 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
Terim terim integral: 3(x³/3) - 4(x²/2) + x + C = x³ - 2x² + x + C.
4 Soru 4 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
∫ 2x dx = x². Sınırlar [0, 2]: 2² - 0² = 4.
5 Soru 5 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
∫ 3x² dx = x³. Sınırlar [1, 3]: 3³ - 1³ = 27 - 1 = 26.
6 Soru 6 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
f(x) = ∫ (2x + 3)dx = x² + 3x + C. f(0) = 4 olduğundan C = 4'tür: x² + 3x + 4.
7 Soru 7 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Türev ve integral birbirinin ters işlemidir; integralin türevi fonksiyonun kendisine eşittir: f(x).
8 Soru 8 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
ln(x)'in türevi 1/x olduğundan ∫ 1/x dx = ln|x| + C.
9 Soru 9 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Alan = ∫₀⁴ x dx = [x²/2]₀⁴ = 16/2 = 8 br² (veya dik üçgen alanı: 4 × 4 / 2 = 8).
10 Soru 10 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
u = 2x + 1 -> du/dx = 2 -> du = 2 dx.
11 Soru 11 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
x³ tek fonksiyondur ve simetrik [-a, a] aralığında integrali daima 0'dır: [x⁴/4]₋₁¹ = 1/4 - 1/4 = 0.
12 Soru 12 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
eˣ fonksiyonunun türevi ve integrali kendisine eşittir: eˣ + C.
13 Soru 13 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Kökler: 4 - x² = 0 -> x = -2 ve x = 2. Alan = ∫₋₂² (4 - x²)dx = [4x - x³/3]₋₂² = (8 - 8/3) - (-8 + 8/3) = 16/3 + 16/3 = 32/3 br².
14 Soru 14 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
Belirli integral özelliğine göre sınırların yer değişimi integrali -1 ile çarpar.
15 Soru 15 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
u = f(x) dönüşümü ile ∫ uⁿ du = uⁿ⁺¹/(n+1) + C.
16 Soru 16 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
u = x² + 3 -> du = 2x dx. ∫ u⁴ du = u⁵/5 + C = (x² + 3)⁵ / 5 + C.
17 Soru 17 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
Alan daima pozitif olsa da belirli integral x ekseninin altındaki bölgelerde negatif işaretlidir.
18 Soru 18 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
∫ x⁻² dx = -x⁻¹ = -1/x. Sınırlar [1, 2]: (-1/2) - (-1/1) = -1/2 + 1 = 1/2.
19 Soru 19 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: A
(sin x)' = cos x olduğundan integral sin x + C'dir.
20 Soru 20 Ayrıntılı Çözümü
Doğru Seçenek: B
Riemann toplamının limiti doğrudan belirli integralin tanımıdır.
🎥
4. Video Konu Anlatımı & Çözüm Rehberi
Görsel ve sesli pekiştirme için özenle seçilmiş YouTube ders anlatımı
Özet & İzleme Rehberi: Rehber Matematik tarafından hazırlanan 11. Sınıf İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol Grafikleri videosunu izleyerek püf noktalarını öğrenebilirsiniz.
📚
5. Resmi MEB Ders Kitabı Çözümleri
Milli Eğitim Bakanlığı 11. Sınıf ders kitaplarının sayfa sayfa çözümleri
🔗
6. İlgili ve Benzer Konu Anlatımları
Öğrenme zincirini tamamlayacak öncül ve ardıl konular
❓
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol konusu hakkında öğrencilerin en çok merak ettiği sorular
11. Sınıf Matematik İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol konusu sınavlarda kaç soru getirir? ↓
MEB ortak yazılı sınavlarında ve merkezi sınavlarda İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol konusundan her dönem ortalama 2 ila 4 soru sorulmaktadır.
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol konusunu en iyi nasıl pekiştirebilirim? ↓
Sayfamızdaki derinlemesine konu anlatımını okuduktan sonra 20 soruluk testi süre tutarak çözmeli ve yanlış yaptığınız soruların adım adım çözümlerini incelemelisiniz.
MEB ders kitabı alıştırmalarına nasıl ulaşabilirim? ↓
Sayfamızdaki MEB Kitabı Çözümleri bölümünden ilgili sınıf ve sayfa çözümlerine doğrudan tek tıkla ulaşabilirsiniz.
